Prechádzajúcej 80445

Určte rovnicu paraboly prechádzajúcej nasledujúcimi súradnicami (1;2), (-1;-2) a (2;7)

Správna odpoveď:

y = x^2+2x-1

Postup správneho riešenia:

A = (1, 2) B = (- 1, - 2) C = (2, 7) y = f (x) = a \cdot x^{2} + b \cdot x + c A_{y} = a \cdot A_{x}^{2} + b \cdot A_{x} + c B_{y} = a \cdot B_{x}^{2} + b \cdot B_{x} + c C_{y} = a \cdot C_{x}^{2} + b \cdot C_{x} + c 2 = a \cdot 1^{2} + b \cdot 1 + c (- 2) = a \cdot (- 1)^{2} + b \cdot (- 1) + c 7 = a \cdot 2^{2} + b \cdot 2 + c a + b + c = 2 a - b + c = - 2 4 a + 2 b + c = 7 P i v o t : R i a d o k 1 \leftrightarrow R i a d o k 3 4 a + 2 b + c = 7 a - b + c = - 2 a + b + c = 2 R i a d o k 2 - \frac{1}{4} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 2 4 a + 2 b + c = 7 - 1, 5 b + 0, 75 c = - 3, 75 a + b + c = 2 R i a d o k 3 - \frac{1}{4} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 3 4 a + 2 b + c = 7 - 1, 5 b + 0, 75 c = - 3, 75 0, 5 b + 0, 75 c = 0, 25 R i a d o k 3 - \frac{0 , 5}{- 1 , 5} \cdot R i a d o k 2 \to R i a d o k 3 4 a + 2 b + c = 7 - 1, 5 b + 0, 75 c = - 3, 75 c = - 1 c = \frac{- 1}{1} = - 1 b = \frac{- 3 , 7 5 - 0 , 7 5 c}{- 1 , 5} = \frac{- 3 , 7 5 - 0 , 7 5 \cdot ( - 1 )}{- 1 , 5} = 2 a = \frac{7 - 2 b - c}{4} = \frac{7 - 2 \cdot 2 + 1}{4} = 1 a = 1 b = 2 c = - 1 y = x^{2} + 2 x - 1

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4

Súvisiace a podobné príklady: