Následujícími 80445

Určete rovnici paraboly procházející následujícími souřadnicemi (1;2), (-1;-2) a (2;7)

Správná odpověď:

y = x^2+2x-1

Postup správného řešení:

A=(1,2) B=(−1,−2) C=(2,7)  y=f(x)=a⋅ x2+b⋅ x+c  Ay​=a⋅ Ax2​+b⋅ Ax​+c By​=a⋅ Bx2​+b⋅ Bx​+c Cy​=a⋅ Cx2​+b⋅ Cx​+c 2=a⋅ 12+b⋅ 1+c (−2)=a⋅ (−1)2+b⋅ (−1)+c 7=a⋅ 22+b⋅ 2+c  a+b+c=2 a−b+c=−2 4a+2b+c=7  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek3 4a+2b+c=7 a−b+c=−2 a+b+c=2  Rˇaˊdek2−41​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 4a+2b+c=7 −1,5b+0,75c=−3,75 a+b+c=2  Rˇaˊdek3−41​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek3 4a+2b+c=7 −1,5b+0,75c=−3,75 0,5b+0,75c=0,25  Rˇaˊdek3−−1,50,5​⋅ Rˇaˊdek2→Rˇaˊdek3 4a+2b+c=7 −1,5b+0,75c=−3,75 c=−1  c=1−1​=−1 b=−1,5−3,75−0,75c​=−1,5−3,75−0,75⋅ (−1)​=2 a=47−2b−c​=47−2⋅ 2+1​=1  a=1 b=2 c=−1  y=x2+2x−1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: