Kombinační číslo kalkulačka n=1000, k=60 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

(n)
(k)

Výpočet:

Ck​(n)=(kn​)=k!(n−k)!n!​  n=1000 k=60  C60​(1000)=(601000​)=60!(1000−60)!1000!​≈1,974×1097=197427486218598388064452908675908420972703393149 784491186780026746419525030751717480339089899764 00

Počet kombinací: 1.974274862186×1097

19742748621859838806445290867590842097
270339314978449118678002674641952503075171748033908989976400


Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

Ck​(n)=(kn​)=k!(n−k)!n!​

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách



slovní úlohy - více »