Kombinační číslo kalkulačka n=300, k=2 výsledek
Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=300 k=2 C2(300)=(2300)=2!(300−2)!300!=2⋅1300⋅299=44850
Počet kombinací: 44850
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Kombinace
Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- Výpočet KČ
Vypočítejte: (477 choose 173) - (477 choose 304) - Připouštíme 7431
Kolika způsoby si mohou 3 děti rozdělit 5 malých a 6 velkých sešitů? Připouštíme, že některé nedostane nic. - Nákupního 36891
Z patnácti různých zboží si do nákupního košíku poklademe 7 různých věcí. Kolik možností obsahu košíku může nastat? - Trojice
Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 35 studentů?
- Postupují 37581
Ve velkém slalomu soutěží 13 lyžařů. Do finále postupují první čtyři. Kolik je možností pro postup? - Určených 66594
Mařenka má povinně přečíst tři knihy z pěti určených knih. Kolika způsoby si může vybrat tři knihy ke čtení? - Záhadný - kombinace
K (2, 8) + K (3, 4) = - Pravděpodobnost 3813
Natália šla do skříně vybrat Danielovi slipy. Daniel má ve skříni 1 kus bílých slipů a 1 kus černých slipů. Jaká je pravděpodobnost, že mu Natálie vytáhne bílé slipy. - Hrajeme
Hrajeme golfový turnaj, kde proti sobě vždy nastoupí 4 dvojice týmu A proti 4 dvojicím týmu B. Celkem má tedy každý tým 8 členů. Snažili jsme se přijít na to, kolik je možných kombinací 4 hracích skupin, kde v každé jsou 2 dvojice - z každého osmičleného
- Basketbalovém 83340
Při basketbalovém zápase hrají dva pivoti, dva křídelníci a jeden rozehrávač. Trenér má na lavičce k dispozici 3 pivoty, 4 křidelné hráče a 2 rozehravace. Kolik různých pětic hráčů může poslat trenér na palubovku během zápasu? - Vybereme 68754
Máme 6 kuliček různých barev. Najednou vybereme dvě kuličky. Kolik je možností? - Akordy
Kolik 5tónových akordů (akord = souzvuk současně znějících různých tónů) lze zahrát z 7 tónů? - Šest chlapci
Šest chlapců se má dovést dvousedačkou na kopec. Kolik možností existuje? - Barevných 63414
Jeníček má 4 stejné žluté kostky a 3 stejné modré kostky. Kolik různých barevných hadů z nich může učinit?
slovní úlohy - více »