Hercules bojuje

Hercules bojuje s Hydrou, která má 2018 hlav. V každém kole lze useknout maximálně tři hlavy. Pokud odřízne jednu hlavu, okamžitě doroste zpět. Pokud odřízne dvě hlavy, naroste devět hlav. Jsou-li tři hlavy odříznuty, další vývoj závisí na tom, zda zbývající počet hlav je dělitelný sedmi. Pokud ano, snižuje se počet hlav na jednu sedminu; pokud ne, bude počet hlav zvýšen na 10 000 krát. Jaký je minimální počet kol, za který je schopen Hercules Hydru porazit a odseknout poslední hlavu?

Správná odpověď:

n =  557

Postup správného řešení:

x1=(20183)/7=72015=28776287,8571 x2=(20182+93)/7=72022=28876288,8571  n0=2018  n1=(n03) 10000=(20183) 10000=20150000 n2=(n13)/7=(201500003)/7=2878571 n3=(n23)/7=(28785713)/7=411224 n4=(n33) 10000=(4112243) 10000=4112210000  n=557



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Zak
reseni se mi zda ze neexistuje, protoze cisla 2015, 2018 neni delitelne 7. A teda dalsi cisla zvysenie o -2+9 = 7

Matematikator Z Jatečky!!!
Dobrý den, přišel jsem hned na několik řešení. Záleží, jen na tom, jak hydru zabít - když má jednu hlavu a tu usekneme, naroste nová nebo hydra umře?

Pokud však budeme brát v potaz, že hydra umře jen tehdy, když má 3 hlavy a 3 usekneme, tak lze hydru zabít za 557 kol

1 rok  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: