Hercules bojuje
Hercules bojuje s Hydrou, která má 2018 hlav. V každém kole lze useknout maximálně tři hlavy. Pokud odřízne jednu hlavu, okamžitě doroste zpět. Pokud odřízne dvě hlavy, naroste devět hlav. Jsou-li tři hlavy odříznuty, další vývoj závisí na tom, zda zbývající počet hlav je dělitelný sedmi. Pokud ano, snižuje se počet hlav na jednu sedminu; pokud ne, bude počet hlav zvýšen na 10 000 krát. Jaký je minimální počet kol, za který je schopen Hercules Hydru porazit a odseknout poslední hlavu?
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Zak
reseni se mi zda ze neexistuje, protoze cisla 2015, 2018 neni delitelne 7. A teda dalsi cisla zvysenie o -2+9 = 7
Matematikator Z Jatečky!!!
Dobrý den, přišel jsem hned na několik řešení. Záleží, jen na tom, jak hydru zabít - když má jednu hlavu a tu usekneme, naroste nová nebo hydra umře?
Pokud však budeme brát v potaz, že hydra umře jen tehdy, když má 3 hlavy a 3 usekneme, tak lze hydru zabít za 557 kol
Pokud však budeme brát v potaz, že hydra umře jen tehdy, když má 3 hlavy a 3 usekneme, tak lze hydru zabít za 557 kol
11 měsíců 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Trojnožky
Na nově objevené planetě žijí zvířata, která astronauti pojmenovali podle počtu nohou jednonožky, dvojnožky, trojnožky a tak dále (zvířata bez nohou tam nebyla). Zvířata s lichým počtem nohou mají dvě hlavy, zvířata se sudým počtem nohou mají jednu hlavu. - MO B 2019 ukol 2
Přirozené číslo n má aspoň 73 dvojmístných dělitelů. Dokažte, že jedním z nich je číslo 60. Uveďte rovněž příklad čísla n, které má právě 73 dvojmístných dělitelů, včetně náležitého zdůvodnění. - Z6 – I – 6 MO 2019
Majka zkoumala vícemístná čísla, ve kterých se pravidelně střídají liché a sudé číslice. Ta, která začínají lichou číslicí, nazvala komická a ta, která začínají sudou číslicí, nazvala veselá. (Např. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Mezi tro - Z7–I–1 MO 2017
Petr řekl Pavlovi: „Napiš dvojmístné přirozené číslo, které má tu vlastnost, že když od něj odečteš dvojmístné přirozené číslo napsané obráceně, dostaneš rozdíl 63. Které číslo mohl Pavel napsat? Určete všechny možnosti. - MO Z8-I-2 2012 Číslo X je nejmenší takové přirozené číslo, jehož polovina je dělitelná třemi, třetina dělitelná čtyřmi, čtvrtina dělitelná jedenácti a jeho polovina dává zbytek 5 po dělení sedmi. Najděte toto číslo.
- Z9–I–1 2018 čísla
Najděte všechna kladná celá čísla x a y, pro která platí: 1/x + 1/y = 1/4 - Mnohonožka Z6–I–3
Mnohonožka Mirka sestává z hlavy a několika článků, na každém článku má jeden pár nohou. Když se ochladilo, rozhodla se, že se obleče. proto si na třetím článku od konce a potom na každém dalším třetím článku oblékla ponožku na levou nožku. Podobně si na - Z7–I–1 MO 2018
Na každé ze tří kartiček je napsána jedna číslice různá od nuly (na různých kartičkách nejsou nutně různé číslice). Víme, že jakékoli trojmístné číslo poskládané z těchto kartiček je dělitelné šesti. Navíc lze z těchto kartiček poskládat trojmístné číslo - MO C–I–1 2018
Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými. - Z5–I–4 MO 2018
V klubovně byly jen židle a stůl. Každá židle měla čtyři nohy, stůl byl trojnohý. Do klubovny přišli skauti. Každý si sedl na svou židli, dvě židle zůstaly neobsazené a počet nohou v místnosti byl 101. Kolik židlí bylo v klubovně? - Jízdní kola
Jsi majitel dopravního hřiště. Kup jízdní kola dvou barev libovolného počtu, ale musíš utratit přesně 120000Kč. Modré kolo stojí 3600Kč a červené kolo stojí 3200Kč. - Z6–I–1 MO 2018
Ivan a Mirka se dělili o hrušky na míse. Ivan si bere dvě hrušky a Mirka polovinu toho co na míse zbývá. Takto postupně odebírali Ivan, Mirka, Ivan, Mirka a nakonec Ivan, který vzal poslední dvě hrušky. Určete, kdo měl nakonec víc hrušek a o kolik. - Z9 – I – 6 2018 MO Přirozené číslo N nazveme bombastické, pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné menší přirozené číslo nemá stejný součin číslic jako číslo N. Karel se nejprve zajímal o bombastická prvočísla a tvrdil, že jich není mnoho. Vypište všechna d
- Čokolády 2
Mam krabici čokolády-bílá, mléčná a tmavá. Poměr bílé k mléčné s tmavou je 3:4. Poměr bílé s mléčnou k tmavé je 17:4. Vypočítej jaký je poměr mezi bílou, mléčnou, tmavou. - Napiš Napiš 7 4-místných čísel, která jsou dělitelná 3 a současně 4.
- Prvočísla - 6c
Najít všechna šesticiferná prvočísla, která obsahují každou z číslic 1,2,4,5,7 a 8 právě jednou. Kolik jich je? - Myslím 14
Myslím si zlomek, když jeho čitatele i jmenovatele zvětšíme o jednu zvětší se hodnota zlomku o jednu desetinu, jaký zlomek si myslím?
