Trojnožky

Na nově objevené planetě žijí zvířata, která astronauti pojmenovali podle počtu nohou jednonožky, dvojnožky, trojnožky a tak dále (zvířata bez nohou tam nebyla). Zvířata s lichým počtem nohou mají dvě hlavy, zvířata se sudým počtem nohou mají jednu hlavu. V jisté prohlubni potkali skupinu takových zvířat a napočítali na nich 18 hlav a 24 nohou. Kolik zvířat mohlo být v prohlubni? Určete všechny možnosti.

Správná odpověď:

n₁ =  10
n₂ =  12
n₃ =  14

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 18=2\cdot a+1\cdot b+2\cdot c \\ 24=1\cdot a+2\cdot b+3\cdot c \\ a,b,c\in N \\ {a}_1=2;b_1=2;c_1=6 \\ {a}_2=3;b_2=6;c_2=3 \\ {a}_3=4;b_3=10;c_3=0 \\ {n}_1=a_1+b_1+c_1=2+2+6=10 \end{gathered}$$

$n_2=a_2+b_2+c_2=3+6+3=12$

$n_3=a_3+b_3+c_3=4+10+0=14$

Zkusit jiný příklad