Trojnožky

Na nově objevené planetě žijí zvířata, která astronauti pojmenovali podle počtu nohou jednonožky, dvojnožky, trojnožky a tak dále (zvířata bez nohou tam nebyla). Zvířata s lichým počtem nohou mají dvě hlavy, zvířata se sudým počtem nohou mají jednu hlavu. V jisté prohlubni potkali skupinu takových zvířat a napočítali na nich 18 hlav a 24 nohou. Kolik zvířat mohlo být v prohlubni? Určete všechny možnosti.

Správná odpověď:

n1 =  10
n2 =  12
n3 =  14

Postup správného řešení:

18=2 a+1 b+2 c 24=1 a+2 b+3 c a,b,cN  a1=2;b1=2;c1=6 a2=3;b2=6;c2=3 a3=4;b3=10;c3=0  n1=a1+b1+c1=2+2+6=10
n2=a2+b2+c2=3+6+3=12
n3=a3+b3+c3=4+10+0=14



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 10 komentářů:
Petr
Můžete mi prosím vysvětlit proč je v rovnicich to 2c a 3c?

4 měsíce  2 Likes
Dr Math
a,b,c jsou pocty: a=jednonozek, b=dvounozek a c = trojnozek

tj. 2b je celkovy pocet noh dvojnozek a 3c celkovy  pocet noh trojnozek

4 měsíce  2 Likes
Nope
Jak se přišlo na tu rovnici?

4 měsíce  2 Likes
Verka
Nikde se tu ale nepíše, že ve skupině mohou být i čtyřnožky nebo desetinožky. Skupina může být složená i ze čtyř druhů např. 5x 1nožka, 5x 2nožka, 1x 3nožka a 1x6nožka. To se v řešení vůbec nezohledňuje?‍♂️

4 měsíce  3 Likes
Danislav
Nevychází ti ale počet hlav

4 měsíce  1 Like
Jáchym
Mohl by mi někdo prosím vysvětlit jak přesně se dostanu k tomu výsledku? Úplně jsem to totiž nepochopil.
Předem děkuji za odpověď

Hana
Priklad trojnožky: Dobrý den, nechápu tu rovnici a jak už níže někdo psal, přece tam můžou být i zvířata s pěti a více nohama. Já to zrovna včera řešila a myslím si, že to vychází z vlastností sudých a lichých čísel. Výsledek máme stejný, ale v mém řešení můžou mít zvířata i vice noh než 3. Ráda vám to řešení napíšu, pokud budete mít zájem.

S pozdravem Hana

3 měsíce  2 Likes
I
Dobrý den. Budu moc rád. Děkuji.

D
Taky bych vysvětlené řešení ocenil

Filip
Otázka zní kolik je zvířat v prohlubni, ne vypište jaká zvířata jsou v prohlubni takže nemusíme vypisovat k tomu různá řešení s třeba šestinožkama, ale stačí abychom tam napsali jeden příklad ke každému řešení








Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: