Trojnožky

Na novo objavenej planéte žijú zvieratá, ktoré astronauti pomenovali podľa počtu nôh jednonožky, dvojnožky, trojnožky a tak ďalej (zvieratá bez nôh tam neboli). Zvieratá s nepárnym počtom nôh majú dve hlavy, zvieratá s párnym počtom nôh majú jednu hlavu. V istej priehlbine stretli skupinu takýchto zvierat a napočítali na nich 18 hláv a 24 nôh. Koľko zvierat mohlo byť v priehlbine? Určite všetky možnosti.

Správna odpoveď:

n1 =  10
n2 =  12
n3 =  14

Postup správneho riešenia:

18=2 a+1 b+2 c 24=1 a+2 b+3 c a,b,cN  a1=2;b1=2;c1=6 a2=3;b2=6;c2=3 a3=4;b3=10;c3=0  n1=a1+b1+c1=2+2+6=10
n2=a2+b2+c2=3+6+3=12
n3=a3+b3+c3=4+10+0=14



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
#
Dr Math
ide to riesit bud mechanicky - skusat zopar moznosti - nie je ich vela.

Alebo kalkulatorom Diofantovych rovnic a vysledok je priamo:

https://www.hackmath.net/sk/kalkulacka/celociselne-diofantove-rovnice?input=18+%3D+2%2Aa+%2B+1%2Ab+%2B+2%2Ac%0D%0A24+%3D+1%2Aa%2B2%2Ab+%2B+3%2Ac%0D%0Aa%3E%3D0%0D%0Ab%3E%3D0%0D%0Ac%3E%3D0&submit=1

avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: