Z9–I–1 2018 čísla
Najděte všechna kladná celá čísla x a y, pro která platí:
1/x + 1/y = 1/4
1/x + 1/y = 1/4
Správná odpověď:
Zobrazuji 12 komentářů:
Žák
Podle mě jenom 4 řešení protože x nemůže být zároveň y. To by tam bylo dvakrát x nebo dvakrát y
Žák
A jak se teda dospělo k tomu, že je výsledek 5 a 20 ? Nejde mi do hlavy ten postup. Tak prosím o vysvětlení, Děkuji
Žák
Jak jste přišli zrovna na tyhle čísla? Pomocí nějaké funkce? A jak muzete vědět, že to nemuze být i nejake vytsi číslo?
Dr Math
no napr. ze vyjadrime x =4y/(y-4) a dosazujeme za y prirodzene cisla >4... Je to klesajici funkce takze po y=20 jiz staci skoncit, nema dalsi reseni v oboru prir. cisel..
Tipy na související online kalkulačky
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Čtyřciferná 55481
Najděte všechna čtyřciferná čísla abcd, pro která platí: abcd = 20 . ab + 16 . cd, kde ab, cd jsou dvouciferné čísla z číslic a, b, c, d. - Z9–I–3 MO 2019
Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení. - C – I – 3 MO 2018
Nechť a, b, c jsou kladná reálná čísla, jejichž součet je 3, a každé z nich je nejvýše 2. Dokažte, že platí nerovnost: a2 + b2 + c2 + 3abc < 9 - Pro délky
Pro délky úseček platí FM = 8a + 1, FG = 42. Bod M je střed FG. Najděte neznámou a. - Rovnice 39
Rovnice linearní funkcí je : y=-3x+4 a) urči průsečíky s osami načrtni graf b) pro které x platí f(x)=-1 c) pro které x platí f(x)=0 d) pro které y platí f(-1/2)=y - Součin a součet kořenů
Najděte součin a součet kořenů kvadratické rovnice x² + 3x - 9 = 0 Aplikujte vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. - Úlohy na rovnice
1. Urči číslo, které má stejný výsledek, jestliže ho násobíme 10, jako když k němu přičteme 10. 2. Věra je dnes 2x tak stará jako její sestra Jitka. Za pět let bude Jitka jen o 1/3 let mladší než Věra. Kolik je Věře a Jitce dnes? 3. Najdi dvojici celých č - Dobrý 4
Dobrý den, i když se asi jedná o triviální úlohu nevím si s ní rady. Jde o analytickou geometrii: Najděte všechna celá čísla a, b a c tak, aby přímka zadaná rovnicí ax+by=c procházela body [4,3] a [−2,1]. Děkuji za odpoveď - Mocniny
Platí pro libovolná čísla a,b,c rovnost:? (a-b-c) 11 = (c+b-a) 11 - Trojúhelník 80684
Pro trojúhelník XYZ platí, že ∠X = (6g + 14)° a vnější úhel k ∠X měří (5g + 45)°. Najděte velikost úhlu ∠X a její vnější úhel. - {|z-12|/|z-8i|=5/3 80862
Najděte všechna komplexní řešení (odpověď napište ve tvaru x+iy) soustavy rovnic: {|z-12|/|z-8i|=5/3 ; |z-4|=|z-8| - MO Z9 2022
Najděte nejmenší kladná čísla a a b, pro které platí 7a³ = 11b⁵ - Prvočísla
pro která prvočísla platí: p2-(q+r)2=647 - Rovnici: 83085
Najděte neznámé číslo/smíšené číslo N v dané rovnici: N + 3 1/2 = 6 3/4 - Prvočísla - 6c
Najít všechna šesticiferná prvočísla, která obsahují každou z číslic 1,2,4,5,7 a 8 právě jednou. Kolik jich je? - Mnohočleny - trojčleny
Nalezněte všechny trojčleny P(x) = a * x² + b * x + c s celočíselnými koeficienty a, b a c, pro která platí P(1) < P(2) < P(3) a zároveň ((P(1)) ² + ((P(2)) ² + ((P(3)) ² = 22. - Hodnota výrazu
Vypočítejte hodnotu výrazu z/3 - 2 z/9 + 1/6, pro z = 2