Z9–I–3 MO 2019

Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.

Správná odpověď:

x1 =  -3
x2 =  -5
x3 =  -6
x4 =  -8
x5 =  -9
x6 =  -11

Postup správného řešení:

x1=3 k1=(x1+11)/(x1+7)=((3)+11)/((3)+7)=2
x2=5 k2=(x2+11)/(x2+7)=((5)+11)/((5)+7)=3
x3=6 k3=(x3+11)/(x3+7)=((6)+11)/((6)+7)=5
x4=8 k4=(x4+11)/(x4+7)=((8)+11)/((8)+7)=3
x5=9 k5=(x5+11)/(x5+7)=((9)+11)/((9)+7)=1
x6=11 k6=(x6+11)/(x6+7)=((11)+11)/((11)+7)=0



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 7 komentářů:
Žák
Jak jste to zjistili ?

2 roky  8 Likes
Žák
co je prosim k

2 roky  1 Like
Matematik
k je hodnota toho podilu, abychom ukazli je-li cele cislo...

Žák
Nešlo by i -7?

Matematik
pri -7 hrozi deleni nulou a to je nepripustne :)

Žák
A co x=1?

Matematik
ak je 12/8 cele cislo, tak x=1 :D :D





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?

Související a podobné příklady: