Z9–I–3 MO 2019

Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.

Správná odpověď:

x1 =  -3
x2 =  -5
x3 =  -6
x4 =  -8
x5 =  -9
x6 =  -11

Postup správného řešení:

x1​=−3 x1​=k1​=(x1​+11)/(x1​+7)=((−3)+11)/((−3)+7)=2=−3
x2​=−5 x2​=k2​=(x2​+11)/(x2​+7)=((−5)+11)/((−5)+7)=3=−5
x3​=−6 x3​=k3​=(x3​+11)/(x3​+7)=((−6)+11)/((−6)+7)=5=−6
x4​=−8 x4​=k4​=(x4​+11)/(x4​+7)=((−8)+11)/((−8)+7)=−3=−8
x5​=−9 x5​=k5​=(x5​+11)/(x5​+7)=((−9)+11)/((−9)+7)=−1=−9
x6​=−11 x6​=k6​=(x6​+11)/(x6​+7)=((−11)+11)/((−11)+7)=0=−11

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.



Zobrazuji 6 komentářů:
Žák
Jak jste to zjistili ?

6 let  8 Likes
Žák
co je prosim k

6 let  1 Like
Matematik
k je hodnota toho podilu, abychom ukazli je-li cele cislo...

Žák
Nešlo by i -7?

Matematik
pri -7 hrozi deleni nulou a to je nepripustne :)

Matematik
ak je 12/8 cele cislo, tak x=1 :D :D





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladní operace a pojmyčíslatémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: