Z9–I–3 MO 2019

Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.

Správný výsledek:

x1 =  -3
x2 =  -5
x3 =  -6
x4 =  -8
x5 =  -9
x6 =  -11

Řešení:

x1=−3 k1=(x1+11)/(x1+7)=((−3)+11)/((−3)+7)=2
x2=−5 k2=(x2+11)/(x2+7)=((−5)+11)/((−5)+7)=3
x3=−6 k3=(x3+11)/(x3+7)=((−6)+11)/((−6)+7)=5
x4=−8 k4=(x4+11)/(x4+7)=((−8)+11)/((−8)+7)=−3
x5=−9 k5=(x5+11)/(x5+7)=((−9)+11)/((−9)+7)=−1
x6=−11 k6=(x6+11)/(x6+7)=((−11)+11)/((−11)+7)=0

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!







Nejoblíbenější komentáře:
#
Žák
Jak jste to zjistili ?

1 rok  8 Likes
Zobrazuji 7 komentářů:
#
Žák
Jak jste to zjistili ?

1 rok  8 Likes
#
Žák
co je prosim k

1 rok  1 Like
#
Matematik
k je hodnota toho podilu, abychom ukazli je-li cele cislo...

#
Žák
Nešlo by i -7?

#
Matematik
pri -7 hrozi deleni nulou a to je nepripustne :)

#
Žák
A co x=1?

#
Matematik
ak je 12/8 cele cislo, tak x=1 :D :D

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Z9–I–1 2018 čísla
    hyperbola_1 Najděte všechna kladná celá čísla x a y, pro která platí: 1/x + 1/y = 1/4
  • V množině
    cisla_6 V množině N řešte danou rovnici: 1 – x + x2 - x3 + x4 – x5 + …. + = 1/3
  • Nikdo
    test_15 Nikdo nedostal horší známku než trojku, třetina třídy dostala jedničku, dvě pětiny dvojku a osm žáků mělo trojku. Kolik žáků mělo jedničku, dvojku?
  • Prosím 5
    lom_paprsek Prosím, stanov podmínky řešitelnosti rovnice, vyřeš rovnici a proveď zkoušku, x lomeno x na druhou mínus 2x plus1 to celé mínus x+3 lomeno x na druhou mínus 1 to celé rovná se 0 x/(x2-2x+1) - (x+3)/( x2-1) = 0
  • Rok 2018 jak číslo
    new_year Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla?
  • 12 - delitelnost
    numbers2 Nahraďte písmena A a B číslicemi tak, aby výsledné číslo x bylo dělitelné dvanácti /všechny možnosti/. x=2A3B Kolik je celkově řešení?
  • Bikvadratická
    eq2_6 Najděte největší přirozené číslo d, které má tu vlastnost, že pro libovolné přirozené číslo n je hodnota výrazu V(n)=n4+11n2−12 dělitelná číslem d.
  • C – I – 6 MO 2018
    numbers_49 Najděte všechna trojmístná čísla n s třemi různými nenulovými číslicemi, která jsou dělitelná součtem všech tří dvojmístných čísel, jež dostaneme, když v původním čísle vyškrtneme vždy jednu číslici.
  • Dělit číslem
    fractions Kterým číslem třeba dělit 2 3/4, abychom dostali 11/12?
  • MO C-I-1 2019
    numbers Najděte všechna čtyřmístná čísla abcd (nad proměnnými je čára) s ciferným součtem 12 taková, že ab − cd = 1. (nad proměnnými je čára)
  • Řešte 2
    eq1 Řešte zajímavou rovnici: (1*x)+(2*x)+(3*x)+(4*x)+(5*x)+(6*x)=100
  • MO C - 2017
    math_mo Najděte nejmenší čtyřmístné číslo abcd takové, že rozdíl (ab)2−(cd)2 je trojmístné číslo zapsané třemi stejnými číslicemi.
  • Rovnica
    eq2_2 16+2x-7=5x+10-4x
  • Mnohonožka Z6–I–3
    mnohonozky.JPG Mnohonožka Mirka sestává z hlavy a několika článků, na každém článku má jeden pár nohou. Když se ochladilo, rozhodla se, že se obleče. proto si na třetím článku od konce a potom na každém dalším třetím článku oblékla ponožku na levou nožku. Podobně si na
  • Rovnice 24
    eq222_12 X/3-x/8=x/12+x/8
  • Kořen
    root_quadrat Kořen rovnice ? je rovný nula nebo větší než 0, nebo menší než 0? ?
  • Prosím 4
    plusminus Prosím za x dosaď taková číšla aby naznačené početní úkony byly správné/první a poslední x musí být shodné, děkuji. Příklad: x:2=x -2 y:5=y+7 z*4=z+6