Z9–I–3 MO 2019

Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.

Správny výsledok:

x1 =  -3
x2 =  -5
x3 =  -6
x4 =  -8
x5 =  -9
x6 =  -11

Riešenie:

x1=3 k1=(x1+11)/(x1+7)=((3)+11)/((3)+7)=2
x2=5 k2=(x2+11)/(x2+7)=((5)+11)/((5)+7)=3
x3=6 k3=(x3+11)/(x3+7)=((6)+11)/((6)+7)=5
x4=8 k4=(x4+11)/(x4+7)=((8)+11)/((8)+7)=3
x5=9 k5=(x5+11)/(x5+7)=((9)+11)/((9)+7)=1
x6=11 k6=(x6+11)/(x6+7)=((11)+11)/((11)+7)=0



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 10 komentárov:
#
Dr Meth
Myslím, že riešenie sa dalo zistiť celkom jednoducho, no otázka je ako sa dopracovať ku týmto číslam bez hľadania. Teda, aspoň pre mňa.

#
Markie
(x+11)/(x+7)
(x+7+4)/(x+7)
1 + 4/(x+7)

4/(x+7) = z
4 = z * (x+7)
4 =  4 *  1   => x=-6
    1 *  4   => x=-3
    2 *  2   => x=-5
   -2 * -2   => x=-9
   -4 * -1   => x=-8
   -1 * -4   => x=-11

#
Žiak
nechapem .....

#
Žiak
Chcem sa spýtať či by nemohol byť výsledok aj -7?

#
Dr Math
pri -7 hrozi delenie nulou, cize -7 nesmie byt

#
žiak
Môžete mi vysvetliť, že prečo je tam aj -11? -11+11=0/-11+7=-4 0/-4=0.

#
Žiak
0/-4=-4

#
Žiak
pardon, zle

#
Žiak
je to dobré, lebo nula je prirodzené číslo

#
Matematik
nula je celé číslo, nie prirodzené, tie začínaju od jednotky

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Čitatelia
    books_1 Čitatelia si v knižnici počas prvých troch dní požičali celkom 220 kníh. Druhý deň si čitatelia požičali o polovicu viac kníh ako prvý deň a zároveň o 20 kníh menej ako tretí deň. V závislosti na veličine x vyjadrite počet kníh, ktoré si čitatelia požičal
  • Hodinársky
    clocks2_7 Koľko je hodín, ak čas, ktorý uplynul od 8:00 tvorí 2/5 času, ktorý uplynie do polnoci?
  • Neznámé číslo 23
    cisla_4 Určte 2/3 čísla, ktoré sa rovná dvom tretinám z 99.
  • Bicykle
    bicycle_gears Pepa sa pýtal Honzu, koľko má vlastne bicyklov. Ten mu odpovedal, že má 3 štvrtiny ich celkového počtu a ešte 3 štvrtiny jedného bicykla. Koľko má teda Honza bicyklov?
  • Zákusky Z8-I-5
    cukriky_5 Mamička doniesla 10 zákuskov troch druhov: kokosiek bolo menej ako laskonek a najviac bolo karamelových kociek. Jaro si vybral dva zákusky rôznych druhov, Štefan urobil to isté a na Marcelu ostali len zákusky rovnakého druhu. Koľko kokosiek, laskonek a kar
  • Číslo 111 2
    scientific_1 Číslo 111 rozdeľ na 3 sčítance tak aby každý bol o 2 väčší ako predchádzajúce.
  • 1/2 žiakov
    skola_2 1/2 žiakov chce študovať na strednej škole, 1/4 na učňovke, 1/6 na gymnáziu 3 žiaci nechcú študovať. koľko je žiakov v triede?
  • Štvorciferné čísla
    numberline Nájdite štvorciferné čísla, kde všetky číslice sú rôzne. Pre čísla platí, že súčet tretej a štvrtej číslice je dvakrát väčší ako súčet prvých dvoch číslic a súčet prvej a štvrtej číslice je rovný súčtu druhej a tretej číslice. Číslice 0 nesmie byt na prve
  • Z9-I-4 2018 Hotelier
    stolicky_skola_8_1 Hotelier chcel vybaviť jedáleň novými stoličkami. V katalógu si vybral typ stoličky. Až pri zadávaní objednávky sa od výrobcu dozvedel, že v rámci zľavovej akcie ponúkajú každú štvrtú stoličku za polovičnú cenu a že teda oproti plánu môže ušetriť za sedem.
  • Šesťciferné prvočísla
    numberline_1 Nájdite všetky šesťciferné prvočísla, ktoré obsahujú každú z číslic 1,2,4,5,7 a 8 práve raz. Koľko ich je?
  • Z9 – I – 1 MO 2019
    oriesky Ondro, Maťo a Kubo sa vracajú zo zbierania orechov, dokopy ich majú 120. Maťo sa sťažuje, že Ondro má ako vždy najviac. Otec prikáže Ondrovi, aby prisypal zo svojho Maťovi tak, aby mu počet orechov zdvojnásobil. Teraz sa sťažuje Kubo, že najviac má Maťo.
  • Test 14
    test_3 Podľa istého princípu sme rozdelili trojciferné prirodzené čísla do dvoch skupín: Do 1. skupiny patria napríklad čísla: 158, 237, 689, 982, 731, 420, . .. Do 2. skupiny patria napríklad čísla: 244, 385, 596, 897, … Odhaľte princíp rozdelenia a rozhodnite,
  • Bonbóny
    cukriky_13 Máme určitý počet cukríkov (bonbónov) a prázdnych škatuliek. Keď dáme cukríky do krabičiek po desiatich, ostanú 2 cukríky a 8 prázdnych škatuliek, keď po ôsmich, ostane 6 cukríkov a 3 krabičky. Koľko cukríkov a prázdnych škatuliek ostane, keď dáme cukríky
  • Z9 – I – 6 2018 MO
    numbers2_49 Prirodzené číslo N nazveme bombastické, ak neobsahuje vo svojom zápise žiadnu nulu a ak žiadne menšie prirodzené číslo nemá rovnaký súčin cifier ako číslo N. Peter sa najskôr zaujímal o bombastické prvočísla a tvrdil, že ich nie je veľa. Vypíšte všetky dv
  • Z9-I-6 MO 2017
    olympics_1 Na priamke predstavujúcej číselnú os uvážte navzájom rôzne body zodpovedajúce číslam a, 2a, 3a + 1 vo všetkých možných poradiach. Pri každej možnosti rozhodnite, či je také usporiadanie možné. Ak áno, uveďte konkrétny príklad, ak nie, zdôvodnite prečo.
  • Sto známok
    stamp_4 Je sto listových známok a stojí sto korún. Sú tam známky dvacaťhalierové, korunové, dvojkorunové a 5 korunové. Koľko je ktorých? Koľko má úloha riešení?
  • Richardove čísla Z8-I-2 2019
    numbers2 Richard sa pohrával s dvoma päťcifernými číslami. Každé pozostávalo z navzájom rôznych cifier, ktoré pri jednom boli všetky nepárne a pri druhom všetky párne. Po chvíli zistil, že súčet týchto dvoch čísel začína dvojčíslím 11 a končí číslom 1 a že ich roz