Z9–I–3 MO 2019

Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.

Správna odpoveď:

x1 =  -3
x2 =  -5
x3 =  -6
x4 =  -8
x5 =  -9
x6 =  -11

Postup správneho riešenia:

x1=3 k1=(x1+11)/(x1+7)=((3)+11)/((3)+7)=2
x2=5 k2=(x2+11)/(x2+7)=((5)+11)/((5)+7)=3
x3=6 k3=(x3+11)/(x3+7)=((6)+11)/((6)+7)=5
x4=8 k4=(x4+11)/(x4+7)=((8)+11)/((8)+7)=3
x5=9 k5=(x5+11)/(x5+7)=((9)+11)/((9)+7)=1
x6=11 k6=(x6+11)/(x6+7)=((11)+11)/((11)+7)=0



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 10 komentárov:
#
Dr Meth
Myslím, že riešenie sa dalo zistiť celkom jednoducho, no otázka je ako sa dopracovať ku týmto číslam bez hľadania. Teda, aspoň pre mňa.

#
Markie
(x+11)/(x+7)
(x+7+4)/(x+7)
1 + 4/(x+7)

4/(x+7) = z
4 = z * (x+7)
4 =  4 *  1   => x=-6
    1 *  4   => x=-3
    2 *  2   => x=-5
   -2 * -2   => x=-9
   -4 * -1   => x=-8
   -1 * -4   => x=-11

#
Žiak
nechapem .....

#
Žiak
Chcem sa spýtať či by nemohol byť výsledok aj -7?

#
Dr Math
pri -7 hrozi delenie nulou, cize -7 nesmie byt

#
žiak
Môžete mi vysvetliť, že prečo je tam aj -11? -11+11=0/-11+7=-4 0/-4=0.

#
Žiak
0/-4=-4

#
Žiak
pardon, zle

#
Žiak
je to dobré, lebo nula je prirodzené číslo

#
Matematik
nula je celé číslo, nie prirodzené, tie začínaju od jednotky

avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: