Doběhne

Z Kremnice vyšlo o 11:00 h nákladní auto rychlostí 60 km/h. O 12:30 h za ním vyšlo osobní auto průměrnou rychlostí 80 km/h. Kolik km od Kremnice doběhne osobní auto nákladní auto a kdy?

Výsledek

s =  360 km
T = 17:00 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=s_2 \\ {v}_1=60\text{km/h} \\ {v}_2=80\text{km/h} \\ {v}_1\cdot (t-11,00)=v_2\cdot (t-(12+30/60)) \\ 60\cdot (t-11,00)=80\cdot (t-(12+30/60)) \\ 1200t=20400 \\ t=\frac{20400}{1200}=17 \\ t=17 \\ s=v_1\cdot (t-11,00)=60\cdot (17-11,00)=360=360\text{km} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {s}_2=v_2\cdot (t-12,50)=80\cdot (17-12,50)=360\text{km} \\ {s}_1=s_2=s \end{gathered}$$

$T=t=17=17:00\text{hh}:\text{mm}$

Zkusit jiný příklad