Dva vlaky

Z města A a města B proti sobě vyrazily dva vlaky. Za určitou dobu se setkali. Prvnímu vlaku pak trvalo 9 hodin aby se dostal do města B a druhému vlaku trvalo 4 hodiny aby se dostal do města A. V jakém poměru byly rychlosti vlaků.

Výsledek

r =  2:3

Řešení:

r=v1:v2  s=s1+s2  s1=v1 t s2=v2 t  s2=9v1 s1=4v2  4v2=v1 t 9v1=v2 t  9v14v2=v2v1 9v124v22=1 v12v22=49 v1v22=49 v1v2=49=23  r=v1v2 r=2:30.66670.6667=2:3r = v_{ 1 }:v_{ 2 } \ \\ \ \\ s = s_{ 1 }+s_{ 2 } \ \\ \ \\ s_{ 1 } = v_{ 1 } \cdot \ t \ \\ s_{ 2 } = v_{ 2 } \cdot \ t \ \\ \ \\ s_{ 2 } = 9v_{ 1 } \ \\ s_{ 1 } = 4v_{ 2 } \ \\ \ \\ 4v_{ 2 } = v_{ 1 } \ t \ \\ 9v_{ 1 } = v_{ 2 } \ t \ \\ \ \\ \dfrac{ 9v_{ 1 } }{ 4v_{ 2 } } = \dfrac{ v_{ 2 } }{ v_{ 1 } } \ \\ \dfrac{ 9v_{ 1 }^2 }{ 4v_{ 2 }^2 } = 1 \ \\ \dfrac{ v_{ 1 }^2 }{ v_{ 2 }^2 } = \dfrac{ 4 }{ 9 } \ \\ \dfrac{ v_{ 1 } }{ v_{ 2 } } ^2 = \dfrac{ 4 }{ 9 } \ \\ \dfrac{ v_{ 1 } }{ v_{ 2 } } = \sqrt{ \dfrac{ 4 }{ 9 } } = \dfrac{ 2 }{ 3 } \ \\ \ \\ r = \dfrac{ v_{ 1 } }{ v_{ 2 } } \ \\ r = 2:3 \doteq 0.6667≐ 0.6667 = 2:3



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Dvě auta
    car_15 V 9:00 hod. začaly dvě auta od stejného města a cestovaly rychlostí 35 mil za hodinu a druhé auto cestovalo rychlostí 40 mil za hodinu. Po kolika hodinách budou auta vzálena na 30 míl?
  2. Z Děčína
    car_1 Z Děčína vyjel motocykl průměrnou rychlostí 40 km/h . Současně proti němu vyrazilo osobní auto z Prahy průměrnou rychlostí 80 km/h. Vzdálenost Prahy do Děčína je cca 100 km. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od Děčína se obě vozidla minou?
  3. Plavba
    ship_2 Vyhlídková loď pluje rychlostí 25 km za hodinu. Plavbu překová za 6 hodin. Za jakou dobu vykoná plavbu člun rychlostí 60 km/hodinu
  4. Zvuk
    sound_barrier Zvuk se ve vzduchu šíří rychlostí asi 330m/s. Sestav tabulku závislosti mezi dobou(po jedné sekundě)a vzdáleností, kterou zvuk za tuto dobu urazí. Při bouřce pak lehce zjistíš, v jaké vzdálenosti od ní jsi.
  5. Cenda a Pepa
    suchacky Cenda a Pepa jeli na sraz. Cenda vyjel napred sam. Pepa za nim vyrazil za 20 minut. Za jak dlouho Cendu dostihne? Cenda jede rychlostí 15km/h, a Pepa jede rychlostí 25km/h.
  6. Na kole
    cyclist_24 Ze Včelné vyjede na kole Martina rychlostí 12 km/h. Z Holešovic, které jsou vzdálené 32 km od obce Včelná, jí ve stejném okamžiku vyjede naproti Eva rychlostí 18 km/h. Za jak dlouho a kde se setkají?
  7. Dva běžci 2
    cyklo_3 Dva běžci běží na oválné dráze dlouhé 3200m, jeden běží rychlostí 12 km/h a druhý 8 km/h. Za jak dloho první běžec doběhne druhého o kolo?
  8. Vlak
    vlak_3 Pojede- li vlak průměrnou rychlostí 60 km/h, překoná jistou vzdálenost za 5 h 30 min. Jakou průměrnou rychlostí musí jet, aby tutéž vzdálenost překonal za 5 h?
  9. Cyklista
    cyclist_10 Cyklista vyjede z Prahy rychlostí 24km/h. O hodinu později za ním vyjede auto rychlostí 60km/h. Jak daleko od Prahy a za jak dlouho předjede auto cyklistu?
  10. Turista 7
    tourist Turista prošel průměrnou rychlostí 3,5 km/h trasu za 6 hodin. Vypočítej, za kolik hodin by ji prošel při průměrné rychlosti 5,5km/h.
  11. Vlak a rychlik
    rychlik Ze stanice vyjel v 12:15 vlak rychlosti 55km/h. O 12 minut později vyjel za nim rychlík rychlosti 80km/h. V kolik hodin rychlik dohoní vlak? Jak daleko od stanice?
  12. Cyklista
    cyclist_33 Cyklista jede rychlostí 4,25 km za hodinu. Při této rychlosti, kolik projde za 3,75 hodin?
  13. Automobil 5
    car_23 Jakou průměrnou rychlostí musí jet automobil, aby ujel 55 km přesně za půl hodiny?
  14. Existují
    gears-3_1 Existují tři spojená ozubená kola. Kolo A má 30 zubů, kolo B 15 zubů a kolo C 20 zubů. Kolik otáček vykoná kolo A, když se kolo C otočí 9 krát. a) 6, b) 5, c) 4 d) 8
  15. Za cyklistou
    cyclist Za cyklistou jedoucím průměrnou rychlostí 20 km/h vyjel z téhož místa o 2 hodiny později než osobní automobil průměrnou rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti dostihne osobní automobil cyklistů?
  16. Tunel
    tunnel Za jak dlouho ujede 1 km dlouhý tunel auto, které jede rychlostí 100 km za hodinu?
  17. Dvě lodě
    ship Z Benátek vyplavaly dvě lodě - nákladná rychlostí 10 uzlů a trajekt rychlostí 18 uzlů. Za jaký čas dohoní trajekt nákladní loď, pokud vyplul o 10 hodin později?