Dva vlaky

Z města A a města B proti sobě vyrazily dva vlaky. Za určitou dobu se setkali. Prvnímu vlaku pak trvalo 9 hodin aby se dostal do města B a druhému vlaku trvalo 4 hodiny aby se dostal do města A. V jakém poměru byly rychlosti vlaků.

Výsledek

r =  2:3

Řešení:

r=v1:v2  s=s1+s2  s1=v1⋅ t s2=v2⋅ t  s2=9v1 s1=4v2  4v2=v1 t 9v1=v2 t  9v14v2=v2v1 9v124v22=1 v12v22=49 v1v22=49 v1v2=49=23  r=v1v2 r=2:3≐0.6667≐0.6667=2:3r = v_{ 1 }:v_{ 2 } \ \\ \ \\ s = s_{ 1 }+s_{ 2 } \ \\ \ \\ s_{ 1 } = v_{ 1 } \cdot \ t \ \\ s_{ 2 } = v_{ 2 } \cdot \ t \ \\ \ \\ s_{ 2 } = 9v_{ 1 } \ \\ s_{ 1 } = 4v_{ 2 } \ \\ \ \\ 4v_{ 2 } = v_{ 1 } \ t \ \\ 9v_{ 1 } = v_{ 2 } \ t \ \\ \ \\ \dfrac{ 9v_{ 1 } }{ 4v_{ 2 } } = \dfrac{ v_{ 2 } }{ v_{ 1 } } \ \\ \dfrac{ 9v_{ 1 }^2 }{ 4v_{ 2 }^2 } = 1 \ \\ \dfrac{ v_{ 1 }^2 }{ v_{ 2 }^2 } = \dfrac{ 4 }{ 9 } \ \\ \dfrac{ v_{ 1 } }{ v_{ 2 } } ^2 = \dfrac{ 4 }{ 9 } \ \\ \dfrac{ v_{ 1 } }{ v_{ 2 } } = \sqrt{ \dfrac{ 4 }{ 9 } } = \dfrac{ 2 }{ 3 } \ \\ \ \\ r = \dfrac{ v_{ 1 } }{ v_{ 2 } } \ \\ r = 2:3 \doteq 0.6667≐ 0.6667 = 2:3

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Dvě auta
    car_15 V 9:00 hod. začaly dvě auta od stejného města a cestovaly rychlostí 35 mil za hodinu a druhé auto cestovalo rychlostí 40 mil za hodinu. Po kolika hodinách budou auta vzálena na 30 míl?
  2. Z Děčína
    car_1 Z Děčína vyjel motocykl průměrnou rychlostí 40 km/h . Současně proti němu vyrazilo osobní auto z Prahy průměrnou rychlostí 80 km/h. Vzdálenost Prahy do Děčína je cca 100 km. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od Děčína se obě vozidla minou?
  3. Plavba
    ship_2 Vyhlídková loď pluje rychlostí 25 km za hodinu. Plavbu překová za 6 hodin. Za jakou dobu vykoná plavbu člun rychlostí 60 km/hodinu
  4. Zvuk
    sound_barrier Zvuk se ve vzduchu šíří rychlostí asi 330m/s. Sestav tabulku závislosti mezi dobou(po jedné sekundě)a vzdáleností, kterou zvuk za tuto dobu urazí. Při bouřce pak lehce zjistíš, v jaké vzdálenosti od ní jsi.
  5. Cenda a Pepa
    suchacky Cenda a Pepa jeli na sraz. Cenda vyjel napred sam. Pepa za nim vyrazil za 20 minut. Za jak dlouho Cendu dostihne? Cenda jede rychlostí 15km/h, a Pepa jede rychlostí 25km/h.
  6. Na kole
    cyclist_24 Ze Včelné vyjede na kole Martina rychlostí 12 km/h. Z Holešovic, které jsou vzdálené 32 km od obce Včelná, jí ve stejném okamžiku vyjede naproti Eva rychlostí 18 km/h. Za jak dlouho a kde se setkají?
  7. Dva běžci 2
    cyklo_3 Dva běžci běží na oválné dráze dlouhé 3200m, jeden běží rychlostí 12 km/h a druhý 8 km/h. Za jak dloho první běžec doběhne druhého o kolo?
  8. Vlak
    vlak_3 Pojede- li vlak průměrnou rychlostí 60 km/h, překoná jistou vzdálenost za 5 h 30 min. Jakou průměrnou rychlostí musí jet, aby tutéž vzdálenost překonal za 5 h?
  9. Cyklista
    cyclist_10 Cyklista vyjede z Prahy rychlostí 24km/h. O hodinu později za ním vyjede auto rychlostí 60km/h. Jak daleko od Prahy a za jak dlouho předjede auto cyklistu?
  10. Turista 7
    tourist Turista prošel průměrnou rychlostí 3,5 km/h trasu za 6 hodin. Vypočítej, za kolik hodin by ji prošel při průměrné rychlosti 5,5km/h.
  11. Vlak a rychlik
    rychlik Ze stanice vyjel v 12:15 vlak rychlosti 55km/h. O 12 minut později vyjel za nim rychlík rychlosti 80km/h. V kolik hodin rychlik dohoní vlak? Jak daleko od stanice?
  12. Cyklista
    cyclist_33 Cyklista jede rychlostí 4,25 km za hodinu. Při této rychlosti, kolik projde za 3,75 hodin?
  13. Automobil 5
    car_23 Jakou průměrnou rychlostí musí jet automobil, aby ujel 55 km přesně za půl hodiny?
  14. Existují
    gears-3_1 Existují tři spojená ozubená kola. Kolo A má 30 zubů, kolo B 15 zubů a kolo C 20 zubů. Kolik otáček vykoná kolo A, když se kolo C otočí 9 krát. a) 6, b) 5, c) 4 d) 8
  15. Za cyklistou
    cyclist Za cyklistou jedoucím průměrnou rychlostí 20 km/h vyjel z téhož místa o 2 hodiny později než osobní automobil průměrnou rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti dostihne osobní automobil cyklistů?
  16. Tunel
    tunnel Za jak dlouho ujede 1 km dlouhý tunel auto, které jede rychlostí 100 km za hodinu?
  17. Dvě lodě
    ship Z Benátek vyplavaly dvě lodě - nákladná rychlostí 10 uzlů a trajekt rychlostí 18 uzlů. Za jaký čas dohoní trajekt nákladní loď, pokud vyplul o 10 hodin později?