Zajímava vlastnost

Pozemek tvaru obdélníka má tu zajímavou vlastnost, že obvod v metrech a obsah v metrech čtverečných jsou stejná čísla. Jaké rozměry může obdélník mít?

Správná odpověď:

a =  3 m
b =  6 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2(a+b)=ab \\ 2a+2b=ab \\ a\ne 2 \\ a=3\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=\frac{2a}{a-2} \\ b=6\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad