Stadion

Na atletickém stadionu se konal okresní přebor žáků 1. stupně ZŠ. V lehké atletice soutěžilo se ve čtyřech disciplínách:
skok daleký,
skok vysoký,
běh na 60 m,
běh na 400 m.

Petr počítal z tribuny osoby přítomné na ploše stadionu. U doskočiště se připravovalo na skok daleký 17 chlapců a 14 dívek. Ještě tam byli dva rozhodčí. Skoku do výšky se účastnilo celkem 24 žáků, chlapců bylo o dva více než dívek, a tři rozhodčí dohlíželi na průběh soutěže. Pro běh na 60 m byli žáci rozděleni celkem do 7 rozběhů po 5 závodnících-4 rozběhy byli chlapci a zbytek byly dívky. Nastartu byl jeden startér a v cíly jeden časoměřič, 26 závodníků se připravovalo naběh 400 m.

a) Kolik osob celkem na stadionu Petr spočítal?
b) Kolik bylo soutěžících?
c) Kterých soutěžících bylo více ve skoku(vysokém i dalekém) nebo v běhu (na 60 m i na 400 m)? O kolik?

d)Petr zjistil, že na stadionu je stejný počet soutěžících dívek jako chlapců. Kolik chlapců běželo 400 m?

Správná odpověď:

a =  123
b =  116
c =  6
d =  8

Postup správného řešení:

$a=17+14+2+24+3+7\cdot 5+2+26=123$

$b=17+14+24+7\cdot 5+26=116$

$$\begin{gathered} A=17+14+24=55 \\ B=7\cdot 5+26=61 \\ B>A \\ c=B-A=61-55=6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 17+2+4\cdot 5+d=14+0+3\cdot 5+(26-d) \\ 2d=16 \\ d=\frac{16}{2}=8 \\ d=8 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad