Štadión

Na atletickom štadióne sa konal okresný prebor žiakov 1. stupňa ZŠ. V ľahkej atletike súťažilo sa v štyroch disciplínach:
skok ďaleký,
skok vysoký,
beh na 60m,
beh na 400m.

Peter počítal z tribúny osoby prítomné na ploche štadióna. U doskočiska sa pripravovalo na skok ďaleký 17 chlapcov a 14 dievčat. Ešte tam boli dvaja rozhodcovia. Skoku do výšky sa zúčastnilo celkom 24 žiakov, chlapcov bolo o dvoch viac ako dievčat, a traja rozhodca dohliadali na priebeh súťaže. Pre beh na 60m boli žiaci rozdelení celkom do 7 rozbehov po 5 pretekároch-4 rozbehy boli chlapci a zvyšok boli dievčatá. Na štarte bol jeden štartér a v cieľi jeden časomerač, 26 pretekárov sa pripravovalo na beh 400 m.

a) Koľko osôb celkovo na štadióne Peter spočítal?
b) Koľko bolo súťažiacich?
c) Ktorých súťažiacich bolo viac v skoku (vysokom i ďalekom) alebo v behu (na 60m aj na 400m)? O koľko?

d) Peter zistil, že na štadióne je rovnaký počet súťažiacich dievčat ako chlapcov. Koľko chlapcov bežalo 400 m?

Správna odpoveď:

a =  123
b =  116
c =  6
d =  8

Postup správneho riešenia:

$a=17+14+2+24+3+7\cdot 5+2+26=123$

$b=17+14+24+7\cdot 5+26=116$

$$\begin{gathered} A=17+14+24=55 \\ B=7\cdot 5+26=61 \\ B>A \\ c=B-A=61-55=6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 17+2+4\cdot 5+d=14+0+3\cdot 5+(26-d) \\ 2d=16 \\ d=\frac{16}{2}=8 \\ d=8 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad