Pohyb2

V 10 hodin vyjel z místa A automobil rychlostí 90km/h. Za 20 minut vyjel proti němu z místa B rychlostí 60km/h jiný automobil. Vzdálenost míst A a B je 120km. V kolik hodin a kde se potkají?

Výsledek

T = 10:56 h
x =  84 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=90\text{km/h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ s=120\text{km} \\ {t}_1=10,00\text{h} \\ {t}_2=t_1+20/60=10+20/60=\frac{31}{3}\doteq 10,3333\text{h} \\ {v}_1\cdot (t-t_1)+v_2\cdot (t-t_2)=s \\ 90\cdot (t-10)+60\cdot (t-10,333333333333)=120 \\ 150t=1640 \\ t=\frac{1640}{150}=10,93333333 \\ t=\frac{164}{15}\doteq 10,933333 \\ T=t=10,9333=10,93333=10:56\text{h} \end{gathered}$$

$x=v_1\cdot (t-t_1)=90\cdot (10,9333-10)=84\text{km}$

Zkusit jiný příklad