Automobil KL

Vzdálenost mezi místy K a L je 150 km. V 8,00 vyjel z místa K automobil rychlosti 60km/h. V 9,00 vyjel proti němu z místa L druhý automobil rychlostí 75 km/h. V kolik hodin se setkají a jak daleko od místa L to bude?

Výsledek

t = 9:40 hh:mm
s₂ =  50 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1+s_2=s \\ {v}_1=60\text{km/h} \\ {v}_2=75\text{km/h} \\ s=150\text{km} \\ {v}_1\cdot (x-8,00)+v_2\cdot (x-9,00)=s \\ 60\cdot (x-8,00)+75\cdot (x-9,00)=150 \\ 135x=1305 \\ x=\frac{1305}{135}=9,66666667 \\ x=\frac{29}{3}\doteq 9,666667 \\ t=x=9,6667=9,66667=9:40\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s_2=v_2\cdot (x-9,00)=75\cdot (9,6667-9,00)=50\text{km}$

Zkusit jiný příklad