Stretnutie automobilov

Vzdialenosť medzi miestami K a L je 150 km. O 8,00 vyšiel z miesta K automobil rýchlosti 60 km/h. O 9,00 vyšiel proti nemu z miesta L druhý automobil rýchlosťou 75 km/h. O koľkej sa stretnú a ako ďaleko od miesta L to bude?

Výsledok

t = 9:40 hh:mm
s₂ =  50 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s_1+s_2=s \\ {v}_1=60\text{km/h} \\ {v}_2=75\text{km/h} \\ s=150\text{km} \\ {v}_1\cdot (x-8,00)+v_2\cdot (x-9,00)=s \\ 60\cdot (x-8,00)+75\cdot (x-9,00)=150 \\ 135x=1305 \\ x=\frac{1305}{135}=9,66666667 \\ x=\frac{29}{3}\doteq 9,666667 \\ t=x=9,6667=9,66667=9:40\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s_2=v_2\cdot (x-9,00)=75\cdot (9,6667-9,00)=50\text{km}$

Skúsiť iný príklad