Stretnutie vozidiel

Vzdialenosť z bodu A do bodu B je 40 km. A vyšiel o 9:00 cyklista rýchlosťou 20 km/h. Proti nemu z miesta B vyšiel o 9:30 motocyklista rýchlosťou 40 km/h. O koľkej a v akej vzdialenosti od miesta A sa stretnú?

Výsledok

t = 10:00 hh:mm
s₁ =  20 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=40\text{km} \\ {v}_1=20\text{km/h} \\ {v}_2=40\text{km/h} \\ s=v_1(t-9,00)+v_2(t-9,50) \\ 40=20(t-9,00)+40(t-9,50) \\ 40=20\cdot (t-9,00)+40\cdot (t-9,50) \\ 60t=600 \\ t=\frac{600}{60}=10 \\ t=10=10:00\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=v_1\cdot (t_1-9,00) \\ {s}_1=v_1\cdot (10,00-9,00)=20\cdot (10,00-9,00)=20\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad