Vzdálenost míst

Vzdálenost míst A a B je 132 km. V 9,00 hodin vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 24 km/h, v 10,00 h mu vyjel naproti druhý cyklista průměrnou rychlostí 30km/h. Za jak dlouho a jak daleko od místa A se oba setkají?

Správná odpověď:

t =  2 h
s₁ =  72 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=24\text{km/h} \\ {v}_2=30\text{km/h} \\ s=132\text{km} \\ \Delta =10,00-9,00=1\text{h} \\ {v}_1\cdot (t+\Delta )+v_2\cdot t=s \\ 24\cdot (t+1)+30\cdot t=132 \\ 54t=108 \\ t=\frac{108}{54}=2 \\ t=2=2\text{h} \end{gathered}$$

$s_1=v_1\cdot (t+\Delta )=24\cdot (2+1)=72\text{km}$

Zkusit jiný příklad