Pravděpodobnost 2386

Házíme 7 krát hrací kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že:
a) poprvé, podruhé a potřetí padne 6 a ve všech ostatních ne,
b) 4 krát za sebou 5 nepadne a v posledních 3 hodech ano?

Správná odpověď:

a =  0,2233 %
b =  0,2233 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ q=1-p=1-0,1667=\frac{5}{6}\doteq 0,8333 \\ a=100\cdot p^3\cdot q^4=100\cdot 0,1667^3\cdot 0,8333^4=0,2233\% \end{gathered}$$

$b=100\cdot q^4\cdot p^3=100\cdot 0,8333^4\cdot 0,1667^3=0,2233\%$

Zkusit jiný příklad