Obchodní dom

Nákupčí obchodního domu odhaduje, že počet prodaných horských kol v letní sezóně se bude pohybovat mezi 40 až 90 s rozdělením- počet prodaných kol - 40, 50, 60, 70, 80, 90 a s pravděpodobností prodeje - 0,05, 0,15, 0,4, 0,35, 0,04, 0,01. Jaké je očekávané množství prodaných kol a s jakým rozptylem? Jestliže bude objednáno 65 kol, jaká je pravděpodobnost, že některá zůstanou neprodejná.

Správná odpověď:

x =  62,1
y =  90,59
p =  0,6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=40 \\ b=50 \\ c=60 \\ d=70 \\ e=80 \\ f=90 \\ {p}_1=0,05 \\ {p}_2=0,15 \\ {p}_3=0,4 \\ {p}_4=0,35 \\ {p}_5=0,04 \\ {p}_6=0,01 \\ x=a\cdot p_1+b\cdot p_2+c\cdot p_3+d\cdot p_4+e\cdot p_5+f\cdot p_6=40\cdot 0,05+50\cdot 0,15+60\cdot 0,4+70\cdot 0,35+80\cdot 0,04+90\cdot 0,01=62,1 \end{gathered}$$

$y=a^2\cdot p_1+b^2\cdot p_2+c^2\cdot p_3+d^2\cdot p_4+e^2\cdot p_5+f^2\cdot p_6-x^2=40^2\cdot 0,05+50^2\cdot 0,15+60^2\cdot 0,4+70^2\cdot 0,35+80^2\cdot 0,04+90^2\cdot 0,01-62,1^2=90,59$

$$\begin{gathered} p=P(n<65) \\ p=p_1+p_2+p_3=0,05+0,15+0,4=0,6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad