Konzerva

Do papírové krabice ve tvaru krychle s hranou 10 cm je vložena konzerva ve tvaru válce o výšce 10 cm a dotýkající se všech stěn kostky. Kolik % objemu kostky zabírá konzerva?

Správná odpověď:

p =  78,5398 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ r=a/2=10/2=5\text{cm} \\ {S}_1=a^2=10^2=100{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 5^2\doteq 78,5398{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{V_2}{V_1}=100\cdot \frac{a\cdot S_2}{a\cdot S_1} \\ p=100\cdot \frac{S_2}{S_1}=100\cdot \frac{78,5398}{100}=78,5398\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad