Protilehlých 61594

Vypočítejte, kolik procent objemu krychle představuje objem válce vepsaného do krychle. Podstavy válce jsou kruhy vepsané do dvou protilehlých stěn kostky s hranou a=14 cm.

Správná odpověď:

p =  78,5398 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=14\text{cm} \\ r=a/2=14/2=7\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 7^2\doteq 153,938{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a^2=14^2=196{\text{cm}}^2 \\ {V}_1=S_1\cdot a \\ {V}_2=S_2\cdot a \\ p=100\cdot \frac{V_1}{V_2} \\ p=100\cdot \frac{S_1}{S_2}=100\cdot \frac{153,938}{196}=78,5398\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad