Do kostky

Do kostky hranou 20 cm je dovnitř vložen kovový válec tak, že se plášť válce a jeho obě podstavy těsně dotýkají stěn kostky zevnitř. Kolik vody by se dalo vlít do volného prostoru mezi kostkou a válcem tak, aby voda z kostky nevytekla?

Správná odpověď:

V =  1716,8147 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=20\text{cm} \\ {V}_1=a^3=20^3=8000{\text{cm}}^3 \\ r=a/2=20/2=10\text{cm} \\ {V}_2=\pi \cdot r^2\cdot a=3,1416\cdot 10^2\cdot 20\doteq 6283,1853{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=8000-6283,1853=1716,8147{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad