Nevytekla 66834

Ve váze tvaru kostky je 320 ml vody, která sahá do výše 5 CM. Kolik mililitrů vody můžeme ještě nalít do vázy tak, aby voda nevytekla?

Správná odpověď:

x =  30 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=320\text{ml}\to {\text{cm}}^3=320\cdot 1{\text{cm}}^3=320{\text{cm}}^3 \\ h=5\text{cm} \\ {V}_1=h\cdot S_1 \\ {S}_1=V_1/h=320/5=64{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=a^2 \\ a=\sqrt{S_1}=\sqrt{64}=8\text{cm} \\ {V}_2=a^3=8^3=512{\text{cm}}^3 \\ {h}_2=a-h=8-5=3\text{cm} \\ x=h_2\to \text{mm}=h_2\cdot 10\text{mm}=3\cdot 10\text{mm}=30\text{mm}=30\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad