Akvárium

Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40 cm, dno má rozměry 70 cm a 50 cm. Šimon chtěl vytvořit rybičkám zajímavé prostředí, tak jim na dno připevnil tři sloupy. Všechny mají tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádru má délku 10 cm. Výšky kvádrů jsou 10 cm, 20 cm, 30 cm. Kolik litrů vody má nalít do akvária, aby sahala do výšky 25 cm?

Správná odpověď:

V =  81,5 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=70\text{cm}\to \text{dm}=70:10\text{dm}=7\text{dm} \\ b=50\text{cm}\to \text{dm}=50:10\text{dm}=5\text{dm} \\ c=25\text{cm}\to \text{dm}=25:10\text{dm}=2,5\text{dm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=7\cdot 5\cdot 2,5=\frac{175}{2}=87,5{\text{dm}}^3 \\ x=10\text{cm}\to \text{dm}=10:10\text{dm}=1\text{dm} \\ o=(10+20+30)/10=6\text{dm} \\ {V}_2=x\cdot x\cdot o=1\cdot 1\cdot 6=6{\text{dm}}^3 \\ V=V_1-V_2=87,5-6=81,5\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad