Akvárium

Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40cm, dno má rozměry 70cm a 50cm. Šimon chtěl vytvořit rybičkám zajímavé prostředí, tak jim na dno připevnil tři sloupy. Všechny mají tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádru má délku 10cm. Výšky kvádrů jsou 10cm, 20cm, 30cm. Kolik litrů vody má nalít do akvária, aby sahala do výšky 25cm?

Správná odpověď:

V =  81,5 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=70\text{cm}\to \text{dm}=70:10\text{dm}=7\text{dm} \\ b=50\text{cm}\to \text{dm}=50:10\text{dm}=5\text{dm} \\ c=25\text{cm}\to \text{dm}=25:10\text{dm}=2,5\text{dm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=7\cdot 5\cdot 2,5=\frac{175}{2}=87,5{\text{dm}}^3 \\ x=10\text{cm}\to \text{dm}=10:10\text{dm}=1\text{dm} \\ o=(10+20+30)/10=6\text{dm} \\ {V}_2=x\cdot x\cdot o=1\cdot 1\cdot 6=6{\text{dm}}^3 \\ V=V_1-V_2=87,5-6=81,5\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad