Akvárium

Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40cm, dno má rozměry 70cm a 50cm. Šimon chtěl vytvořit rybičkám zajímavé prostředí, tak jim na dno připevnil tři sloupy. Všechny mají tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádru má délku 10cm. Výšky kvádrů jsou 10cm, 20cm, 30cm. Kolik litrů vody má nalít do akvária, aby sahala do výšky 25cm?

Správný výsledek:

V =  81,5 l

Řešení:

$$\begin{gathered} a=70\text{ cm}\to \text{ dm}=70\mathrm{/}10\text{ dm}=7\text{ dm } \\ b=50\text{ cm}\to \text{ dm}=50\mathrm{/}10\text{ dm}=5\text{ dm } \\ c=25\text{ cm}\to \text{ dm}=25\mathrm{/}10\text{ dm}=2.5\text{ dm } \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=7\cdot 5\cdot 2.5={\displaystyle \frac{175}{2}}=87.5{\text{dm}}^3 \\ x=10\text{ cm}\to \text{ dm}=10\mathrm{/}10\text{ dm}=1\text{ dm } \\ o=(10+20+30)\mathrm{/}10=6\text{ dm } \\ {V}_2=x\cdot x\cdot o=1\cdot 1\cdot 6=6{\text{dm}}^3 \\ V=V_1-V_2=87.5-6={\displaystyle \frac{163}{2}}={\displaystyle \frac{163}{2}}\text{ l}=81.5\text{ l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Žák

Není chyba počítat s výškou třetího kvádru 30cm? Má-li voda sahat jen do výše 25 cm, neměli bychom u třetího kvádru uvažovat také o výšce 25cm? Nebo je moje úvaha chybná? Předem děkuji za případnou odpověď. S pozdravem Olga Lebedová

1 rok  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Akvárium 20
  Martin se chtěl s otcovou pomoci slepit akvárium. V příručce se dočetl že by mělo mít objem 45 litrů. na stolku ale neměl mnoho místa dno akvária mohlo mít rozměry pouze 25 cm a 40 cm. Jak musí být akvárium vysoké, aby se do něho vešlo požadované množství
• Martin
  Martin si chtěl s otcovou pomocí slepit akvárium. V příručce se dočetl, že by mělo mít objem 45 litrů. Na stolku neměl mnoho místa. Dno akvária mohlo mít rozměry pouze 25 cm a 40 cm. Jak musí být akvárium vysoké, aby se do něho vešlo požadované množství v
• Směrodatná odchýlka
  Najdete směrodatnú (standardní) odchylku pro množinu dat (seskupené údaje): Věk (roky) Počet osob 0-10 15 10-20 15 20-30 23 30-40 22 40-50 25 50-60 10 60-70 5 70-80 10
• Akvárium
  Doma máme akvárium tvaru kvádru se čtvercovou podstavou a otec nalil do něj 56 litrů vody. Délka hrany podstavy je 31 cm. Do jaké výšky sahá voda?
• Akvárium II
  Vypočítejte kolik skla potřebujeme na sestavení akvária tvaru kvádru s podstavou 70 cm × 70 cm a výškou 70 cm, pokud odpad tvoří 2%. Akvárium shora sklo nemá.
• Vanička
  Do jaké výšky sahá voda ve vaničce tvaru kvádru, jestli je v ní 420 litrů vody a rozměry dna jsou 120 cm a 70 cm.
• Zkus odhadnout
  Zkus odhadnout jakou hmotnost má voda v akvárium dlouhém 50cm široké 30cm jeli nalita do výšky 25cm. Vypočti hmotnost vody v akváriu.
• Akvárium 17
  Akvárium ve tvaru kvádru o rozměrech d 82cm, s 30cm, v 7,6dm je zaplněno že 70%vodou. Kolik je v něm litrů vody? Do jaké výšky voda sahá? Z kolika%plochy bočních stěn je smáčení?
• Valoun
  Akvárium s vnitřními rozměry dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplněno že dvou třetin vodou. Vypočítejte, o kolik milimetrů stoupne hladina vody v akváriu, ponoříme-li na dno valoun tvaru koule o průměru 18 cm.
• Akvárium
  Určete, kolik dm² skla potřebujeme na zhotovení akvária tvaru kvádru (vrch není pokryt), pokud rozměry akvária mají být: šířka 50cm, délka 120 cm a výška 8,5dm.
• Akvárium 18
  Akvárium tvaru krychle s délkou hrany 40 cm je zaplnění že 70% vodou. Kolik litrů vody je v akváriu a do jaké výše voda sahá?
• Dárek 2
  Arch balícího papíru má rozměr 100cm a 70cm. Stačí k zabalení dárku v krabici tvaru kvádru s rozměry 40cm,25cm a 20 cm?
• Nádrž na vodu
  Nádrž na vodu má tvar kvádru se čtvercovou podstavou (hrana podstavy má délku 3,2 m). Výška nádrže je 3 m. Jaká je vzdálenost hladiny vody od horní podstavy, je-li v nádrži 25 600 litrů vody?
• Vypočítej 80
  Vypočítej, vejde-li se obdélníkový obraz s rozměry 33cm a 70cm do kufru s rozměry 65cm, 40cm a 20cm. Udělej si náčrtek, zapiš jako slovní úlohu.
• Natékáni
  Do nádrže tvar kvádru, rozměr dna 2m a 3,5m; natéká voda rychlostí 50 litrů za minutu. Jak dlouho bude natékat , má-li být výška vody 50 cm?
• Nádrž 16
  Nádrž tvaru kvádru má rozměry 320cm, 50cm, 180cm. 1. Kolik se do ní vejde hl vody. 2. Byla naplněna na 45%. Kolik v ní bylo vody.
• Těleso A-B
  Do kvádru o výšce 50 cm se čtvercovou podstavou o hraně délky 20 cm je vyvrtán otvor tvaru válce o průměru 12 cm. Osa tohoto otvoru prochází středy podstav kvádru. Vypočítejte objem a povrch takto vzniklého tělesa.