Akvárium 20

Martin se chtěl s otcovou pomoci slepit akvárium. V příručce se dočetl že by mělo mít objem 45 litrů. na stolku ale neměl mnoho místa dno akvária mohlo mít rozměry pouze 25 cm a 40 cm. Jak musí být akvárium vysoké, aby se do něho vešlo požadované množství vody? Kolik dm² skla bude Martin potřebovat, chce-li mít zakryté akvárium i nahoře?

Správný výsledek:

c =  45 cm
S =  78,5 dm²

Řešení:

$$\begin{gathered} V=45\text{ l}\to {\text{cm}}^3=45\cdot 1000{\text{cm}}^3=45000{\text{cm}}^3 \\ a=25\text{ cm } \\ b=40\text{ cm } \\ V=abc \\ c=V\mathrm{/}(a\cdot b)=45000\mathrm{/}(25\cdot 40)=45\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (25\cdot 40+40\cdot 45+45\cdot 25)=7850{\text{cm}}^2 \\ S=S_1\to {\text{dm}}^2=S_1\mathrm{/}100{\text{dm}}^2=7850\mathrm{/}100{\text{dm}}^2=78.5{\text{dm}}^2={\displaystyle \frac{157}{2}}{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Martin
  Martin si chtěl s otcovou pomocí slepit akvárium. V příručce se dočetl, že by mělo mít objem 45 litrů. Na stolku neměl mnoho místa. Dno akvária mohlo mít rozměry pouze 25 cm a 40 cm. Jak musí být akvárium vysoké, aby se do něho vešlo požadované množství v
• Akvárium
  Určete, kolik dm² skla potřebujeme na zhotovení akvária tvaru kvádru (vrch není pokryt), pokud rozměry akvária mají být: šířka 50cm, délka 120 cm a výška 8,5dm.
• Akvárium
  Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40cm, dno má rozměry 70cm a 50cm. Šimon chtěl vytvořit rybičkám zajímavé prostředí, tak jim na dno připevnil tři sloupy. Všechny mají tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádru má délku 10cm. Výš
• Sklo
  Kolik m² skla je zapotrebi k výrobě akvaria s rozměry dna 70cm, 40cm a s vyškou 50cm?
• Lepenka
  Kolik m² lepenky je potřeba na zhotovení kvádru rozměry 40 cm 60 cm a 20 cm?
• Akvárium 15
  Mám akvárium které je 100 cm dlouhé a 40 cm široké a 40 cm vysoké naplníme ho vodou. Kolik bude vážit?
• Kolik 61
  Kolik litrů vody se vejde do akvária, které má rozměry 30, 15 a 20 cm?
• Akvárium
  Kolik l vody je v akváriu s rozměry 64*50*45cm je-li naplněno 5cm pod okraj. Kolik metru čtverečních je potřeba na výrobu akvaria?
• Bedna
  Jak vysoká musí být bedna, jejímž dnem je obdélník se stranami 40 cm, 625 mm, aby měla objem 1 hl?
• Do akvária
  Vejde se do akvária tvaru kvádru o rozměrech a = 3 dm b = 6 dm c = 5 dm 30 litrů vody?
• Valoun
  Akvárium s vnitřními rozměry dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplněno že dvou třetin vodou. Vypočítejte, o kolik milimetrů stoupne hladina vody v akváriu, ponoříme-li na dno valoun tvaru koule o průměru 18 cm.
• Bazén 27
  Bazén tvaru kvádru o rozměrech dna 12 m a 20 m a hloubce 2 m se napouští dvěma rourami. První rourou přitéká 6 l vody za sekundu, druhou 2,4 hl za minutu. Za kolik hodin a minut bude bazén naplněn 40 cm pod okraj?
• Káďe
  Káď tvaru kvádru je vodou naplněna po okraj. Vnější rozměry jsou 95 cm, 120 cm a 60 cm. Tloušťka všech stěn i dna je 5 cm. Kolik litrů vody se vešlo do kádě?
• Konva
  Kolik litrů vody se vejde do konve tvaru válce s průměrem dna 20 cm a výškou 45 cm?
• Dárek 2
  Arch balícího papíru má rozměr 100cm a 70cm. Stačí k zabalení dárku v krabici tvaru kvádru s rozměry 40cm,25cm a 20 cm?
• Nádoba
  Nádoba z umělé hmoty tvaru válce má průměr dna 2 dm. Jak vysoká musí být nádoba, aby se do ní vešlo 5 litrů vody ?
• Jaký průměr
  Jaký průměr bude mít 20 cm vysoký kartonové obal na džus, aby se do něj vešlo jedna polovina litrů?