Polévkou 25101

Hrnec s polévkou má tvar válce o průměru dna 20cm a výšce 24cm. Pro kolika hostů nám vystačí polévka, je-li hrnec naplněn do dvou třetin výšky a na osobu se počítá 0,25l polévky? ( pozor na poloměr a průměr, poloměr je polovina průměru, pozor na jednotky - přeměň si vše na dm, 1litr = 1 dm³)

Správná odpověď:

n =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=20\text{cm} \\ h=24\text{cm} \\ r=D/2=20/2=10\text{cm} \\ V=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 10^2\cdot 24\doteq 7539,8224{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{2}{3}\cdot V=\frac{2}{3}\cdot \frac{1146053}{152}=\frac{2\cdot 1146053}{3\cdot 152}=\frac{2292106}{456}\doteq 5026,5482{\text{cm}}^3 \\ {V}_1=0,25\text{l}\to {\text{cm}}^3=0,25\cdot 1000{\text{cm}}^3=250{\text{cm}}^3 \\ {n}_1=V_2/V_1=\frac{1146053}{228}/250=\frac{1146053}{228\cdot 250}=\frac{1146053}{57000}\doteq 20,1062 \\ n=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 20,1062\rfloor =20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad