Na dvoře

Na dvoře je celkem 35 slepic a králíků. Dohromady mají 94 nohou. Vypočítej (rovnicí) kolik je na dvoře slepic a kolik králíků.

Správná odpověď:

x =  23
y =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+y=35 \\ 2x+4y=94 \\ x+y=35 \\ 2\cdot x+4\cdot y=94 \\ x+y=35 \\ 2x+4y=94 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2x+4y=94 \\ x+y=35 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2x+4y=94 \\ -y=-12 \\ y=\frac{-12}{-1}=12 \\ x=\frac{94-4y}{2}=\frac{94-4\cdot 12}{2}=23 \\ x=23 \\ y=12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad