Nezmeškají 2613

Juro neměl hodiny a tak se zeptal spolužáka na přesný čas. Šimon podíval na hodiny a řekl: "Kdyby moje hodinky 22 minut zpožděny, bylo by 11:54. Ale není tolik, protože moje hodinky nezmeškají, ale jdou 22 minut dopředu". Kolik bylo hodin, když se Juro ptal?

Výsledek

h = 12:38

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=22\text{min}\to \text{h}=22:60\text{h}=0,36667\text{h} \\ {h}_1=11:54=11hod54min=11+\frac{54}{60}=11,9hod=11,9 \\ x-m=h_1 \\ x+m=h \\ (h_1+m)+m=h \\ (11,9+0,36666666666667)+0,36666666666667=h \\ h=12,633333=12,63333=12:38 \\ h=\frac{12,63333333}{1}=12,63333333 \\ h=\frac{379}{30}\doteq 12,633333 \\ x=h_1+m=11,9+0,3667=\frac{184}{15}=12\frac{4}{15}\doteq 12,2667\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad