Kmotra

Z Kovalova jede Sebastian pěšky rychlostí 6 km/hod o 8:00 směrem do Kútov. Z Kútov jede oproti autem kmotra o 8:30 rychlostí 50 km/h. Vzdálenost míst je 24 km. Kdy a kde Sebastiana vezmou do auta.

Výsledek

t = 8:53 h
s =  5,3 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=6\text{km/h} \\ {v}_2=50\text{km/h} \\ a=24\text{km} \\ {t}_2=8+30/60=\frac{17}{2}=8,5\text{h} \\ s=v_1\cdot (t-8,00) \\ d=v_2\cdot (t-t_2) \\ s+d=a \\ s=6\cdot (t-8,00) \\ d=50\cdot (t-8,5) \\ s+d=24 \\ s-6t=-48 \\ d-50t=-425 \\ d+s=24 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ d-50t=-425 \\ s-6t=-48 \\ d+s=24 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ d-50t=-425 \\ s-6t=-48 \\ s+50t=449 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ d-50t=-425 \\ s-6t=-48 \\ 56t=497 \\ t=\frac{497}{56}=8,875 \\ s=-48+6t=-48+6\cdot 8,875=5,25 \\ d=-425+50t=-425+50\cdot 8,875=18,75 \\ d=\frac{75}{4}=18,75 \\ s=\frac{21}{4}=5,25 \\ t=\frac{71}{8}=8,875=8:53\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad