Rozděl v poměru

Úsečku AB délky 12 cm rozděl v poměru 5: 3. Jak dlouhé jsou jednotlivé části?

Správná odpověď:

a =  7,5 cm
b =  4,5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=12\text{ cm } \\ a=x\cdot {\displaystyle \frac{5}{5+3}}=12\cdot {\displaystyle \frac{5}{5+3}}={\displaystyle \frac{15}{2}}={\displaystyle \frac{15}{2}}\text{ cm}=7.5\text{ cm} \end{gathered}$$

$b=x-a=12-7.5={\displaystyle \frac{9}{2}}={\displaystyle \frac{9}{2}}\text{ cm}=4.5\text{ cm}$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Úsečku 2
  Úsečku AB dlouhou 8 cm rozděl v poměru 2 : 5
• Tři úsečky 2
  Rozděl tři úsečky o délkách 12cm, 24cm a 64 cm na stejně dlouhé a přitom co nejdelší části. Jak dlouhé budou jednotlivé části a kolik jich bude?
• Zmen usečku
  Zmen usečku MN, MN=4,7 cm v poměru 5:3.
• Úsečka 5
  Úsečku s délkou 15 cm rozděl na dvě úsečky tak, aby jejich délky byly v poměru 2 : 1. Jakou délku bude mít každá z nich?
• Tři úsečky
  Rozdělte tři úsečky o délkách 13 cm , 26cm a 19,5cm na části tak, aby jednotlivé části byly stejně dlohé a co nejdelší. Jak dlouhé budou jednotlivé částí a kolik jich bude?
• Úsečku
  Úsečku dlouhou 4 cm zvětšete v poměru 5/2. Kolik cm bude měřit nová úsečka?
• Prkno
  Prkno měří 2 metry. Prkno byl rozděleno v poměru 2:3:5. 1/5 z první části je bílá, 1/3 druhé části je natřeno červeně, 3/5 třetí části je natřeno zeleně. Zbytek prkna je nenatřen. odpovězte : jestli to je to správně nebo špatně. O1. První natřená část je
• Rozděl 9
  Rozděl k poměru 5:3 100 lidí
• Dlouhá úsečka
  Úsečka AB je dlouhá 8 cm. Rozdělte ji v poměru 2: 3.
• Délky 6
  Délky stran trojúhelníku jsou v poměru 3 : 5 : 7. Jeho obvod je 45 cm. Určete délky stran.
• Jsou podobné
  Trojúhelníky ABC a XYZ jsou podobné. Zjisti chybějící délky stran trojúhelníků. a) a = 5 cm b = 8 cm x = 7,5 cm z = 9 cm b) a = 9 cm c = 12 cm y = 10 cm z = 8 cm c) b = 4 cm c = 8 cm x = 4,5 cm z = 6 cm
• Rozdělili
  Milan rozdělil 360 eur v poměru 4: 5, Erik v poměru 500: 625. Kolik eur tvořily jednotlivé Milanovy části a kolik Erikova?
• Rozděl
  Rozděl 1200 korun v poměru 1:2:3:4:5:6:9:10
• Pilíř
  Vodní pilíř je zčásti zapuštěn do země, část je pod vodou a nad vodou vyčnívá 55 cm. Délka části nad vodou k délce části ve vodě je v poměru 1 : 2. Délka části nad vodou k délce části zapuštěné v zemi je v poměru 5 : 7. Určete délku pilíře.
• Mapa 2
  V jaké měřítku je zhotovena mapa, jestliže vzdálenosti 8,2 km odpovídá na mapě úsečka dlouhá 5 cm?
• Rozděl 5
  Rozděl číslo 600 v poměru 9 : 10 : 11
• Kvádr - poměr
  Rozměry kvádru jsou v poměru 4:3:5 , nejkratší hrana kvádru má délku 12 cm. Vypočítej a) délky zbývajících hran, b) povrch kvádru, c) objem kvádru