Úsečka 5

Úsečku s délkou 15 cm rozděl na dvě úsečky tak, aby jejich délky byly v poměru 2 : 1. Jakou délku bude mít každá z nich?

Správná odpověď:

a =  10 cm
b =  5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u=15\text{cm} \\ a:b=2:1 \\ a+b=u \\ a=2b \\ a+b=15 \\ a=2b \\ a+b=15 \\ a=2\cdot b \\ a+b=15 \\ a-2b=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b=15 \\ -3b=-15 \\ b=\frac{-15}{-3}=5 \\ a=15-b=15-5=10 \\ a=10 \\ b=5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad