Plán sídliště

Plán sídliště je ve třech měřítkách 1: 5000,1: 10000,1: 15000. Vzdálenost dvou bodů na plánu s mierkou1: 10000 je 12 cm. Jaká je tato vzdálenost na ostatních dvou plánech? Jaká je tato vzdálenost ve skutečnosti?

Správná odpověď:

x₁ =  24 cm
x₃ =  8 cm
s₂ =  1,2 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=5000 \\ {m}_2=10000 \\ {m}_3=15000 \\ {x}_2=12\text{ cm } \\ s=x_2\cdot m_2=12\cdot 10000=120000\text{ cm } \\ {x}_1=s\mathrm{/}{m}_1=120000\mathrm{/}5000=24\text{ cm} \end{gathered}$$

$x_3=s\mathrm{/}{m}_3=120000\mathrm{/}15000=8\text{ cm}$

$$\begin{gathered} s_1=s\to \text{ m}=s\mathrm{/}100\text{ m}=120000\mathrm{/}100\text{ m}=1200\text{ m } \\ {s}_2=s_1\to \text{ km}=s_1\mathrm{/}1000\text{ km}=1200\mathrm{/}1000\text{ km}=1.2\text{ km}={\displaystyle \frac{6}{5}}\text{ km}=1.2\text{ km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Vzdálenost 5
  Vzdálenost dvou měst ve skutečnosti je 30 km a na mapě 6 cm. Urči měřítko mapy.
• Plán města
  Plán města má měřitko 1:1500. Určete skutečnou délku mostu, který na tomto planu měři 1,1 cm
• Mapa - vzdálenost
  Vzdálenost 15 cm na mapě odpovídají vzdálenosti 27 km ve skutečnosti. Jaké je měřítko mapy?
• Měřítko mapy
  Úsečce dlouhé 1,5 km odpovídá na mapě úsečka délky 3 cm. Jaká je měřítko mapy?
• Hřiště
  Měřítko mapy je 1: 5000. Hřiště je ve tvaru obdélníku a na mapě má 10 cm a 5 cm. Jakou má výměru v m² ve skutečnosti?
• Měřítko planu
  V jakém měřítku je nakreslen plán budovy, jestliže jedna strana budovy dlouhá 45m je na plánku vyjádřena úsečkou dlouhou 12mm.
• Na mapě 4
  Na mapě se s meritkem 1:40000 jsou zakresleny dvě vesnice vzdálené ve skutečnosti 16km. Jaká je jejich vzdálenost na mapce?
• Mapka
  Určete měřítko mapy, na které je skutečná vzdálenost 120 km vyjádřena úsečkou dlouhou 6 cm.
• Délka
  Délka ulice je 230 m. Jaká bude délka jejího obrazu na plánu v měřítku 1: 2500?
• Mapa
  Na mapě s měřítkem 1 : 55 000 je vzdálenost míst A a B znázorněna úsečkou 10 cm. Jaká je tato vzdálenost ve skutečnosti?
• Plan obce
  Plan obce ve měřitku 1:1000 zakreslena zahrada jeji rozměry jsou 25 mm a 28 mm. Určete vyměru zahrady v arech ve skutečnosti.
• Chodník
  Chodník je 50 m dlouhý. Jaká bude jeho délka na plánu pozemku v měřítku 1: 200?
• Skutečná
  Skutečná šířka místnosti je 66 dm, na plánu je šířka 4,4 cm. Jaké měřítku odpovídá plán?
• Zahrada 20
  Na planu obce v měřítku 1:1000 je zakreslena obdélníková zahrada. Její rozměry na plánu jsou 25mm a 28mm . Určete výměru v arech ve skutečnosti.
• Mapa 6
  Vzdálenost mezi dvěma městy je 25km. Tato vzdálenost byla zakreslena do mapy úsečkou dlouhou 5cm. jaké je měřítko mapy?
• Měřítko 8
  Měřítko mapy je 1:100 000. Kolik km je dlouhá ve skutečnosti cesta, která je na mapě dlouhá 4,7cm.
• Měřítko 7
  Speciální mapa má měřítko 1 : 75000 a) Vzdálenost dvou míst na mapě je 42mm. Jaká je jich skutečná vzdálenost? b) Jak dlouhou úsečku by se na mapě zobrazila vzdálenost 15,75 km?