Čtyřlístkek
Vypočtěte obsah čtyřlístku, který je vepsán do čtverce, jehož strana má délku 6 cm.
Správná odpověď:

Zobrazuji 5 komentářů:
Dr Math
r je poloměr oblouku lupenů (listku). Oblouků mame 8 kusů. dva oblouky tvoří jeden listek.
S1 je obsah stvrtkruhu pod jednim obloukem, tj. s poloměrem r.
S2 je obsah jednoho lupenů (listku). Ten dostaneme tak že od obsahu dvou čtvrtkruh odečítat obsah čtverce se stranou r. Průnik těchto obsahů je přesně plocha listku. třeba si to nakresli a vyšrafovan čtvrtkruh zjistěte proč třeba odečíst plochu čtverce (ta nas nezajímá a v listku by byla započtena dvakrát)
S je celkový obsah = obsah 4 listku = 4 S2
S1 je obsah stvrtkruhu pod jednim obloukem, tj. s poloměrem r.
S2 je obsah jednoho lupenů (listku). Ten dostaneme tak že od obsahu dvou čtvrtkruh odečítat obsah čtverce se stranou r. Průnik těchto obsahů je přesně plocha listku. třeba si to nakresli a vyšrafovan čtvrtkruh zjistěte proč třeba odečíst plochu čtverce (ta nas nezajímá a v listku by byla započtena dvakrát)
S je celkový obsah = obsah 4 listku = 4 S2
4 roky 1 Like
Stevko
Mě to vyšlo krapet jinak - pokud vezmu obsah kružnice šrafovaná část - poloměr 3 cm = 3,14x9=28,26 cm2, obsah čtverce do ní vepsaného je 18 cm2, rozdíl je obsah 2 lístečků, což je 28,26-18=10,26 - pro čtyři lístečky x 2=10, 26x2=20,52 cm2
3 roky 1 Like
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
planimetrieÚroveň náročnosti úkolu
Související a podobné příklady:
- Čtverec
Vypočítejte stranu čtverce, jehož obsah se rovná obsahu obdélníku, který má délku o 3 cm větší a šířku o 2 cm menší, než je strana čtverce.
- Vepsány 84120
Dva kruhy jsou vepsány do čtverce, jehož strana je 4 cm. Najděte poloměr menšího kruhu.
- Čtvercová 6040
Na obrázku je čtvercová síť ve které má strana jednoho čtverce délku 1 cm. Narýsuj obdélník o obsahu 18 čtverců, který má obvod 22 cm.
- 6-úhelník
Pravidelný 6-úhelník, jehož strana je 5 cm. Vypočítejte jeho obsah. Porovnejte kolik více cm² (centimetrů čtverečních) má kruh do kterého je vepsán tento 6-úhelník.
- OP rotačního kužele
Vypočtěte povrch a objem rotačního kužele, jehož obvod podstavy je 125,6 cm a strana má délku 25 cm.
- Kilogramová plechovka
Hrada má délku 4 ma průřez tvaru čtverce, jehož strana má délku 15 cm. Osm takových hrád je třeba natřít barvou. Jedna kilogramová plechovka vystačí na 6 m² nátěru. Kolik plechovek barvy je třeba koupit?
- Vypočtěte 10342
Vypočtěte obsah obdélníku pokud jeho obvod je 24cm a jeho jedna strana má délku 7,2cm