6-úhelník

Pravidelný 6-úhelník, jehož strana je 5 cm. Vypočítejte jeho obsah. Porovnejte kolik více cm² (centimetrů čtverečních) má kruh do kterého je vepsán tento 6-úhelník.

Správná odpověď:

S =  64,9519 cm²
S₂ =  13,5879 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ S=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{3}\cdot a^2=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{3}\cdot 5^2=64,9519{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=a=5\text{cm} \\ {S}_2=\pi \cdot r^2-S=3,1416\cdot 5^2-64,9519=13,5879{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad