Kružnice a 6-úhelník

Vypočítejte poloměr kružnice, jejíž obvod je o 5,7 cm delší než obvod vepsaného pravidelného šestiúhelníku.

Správná odpověď:

r =  20,1282 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2\pi \cdot r=5,7+6r \\ 2\cdot 3,1415926\cdot r=5,7+6r \\ 2\cdot 3,1415926\cdot r=5,7+6\cdot r \\ 0,283185r=5,7 \\ r=\frac{5,7}{0,2831852}=20,12817054 \\ r=20,128171=20,1282\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad