Jaký nejmenší

Jaký nejmenší čtvercový prostor můžeme vydláždit dlaždicemi o rozměrech 25 x 15 cm, když víme, že nebude třeba je rozřezávat? Kolik dlaždic použijeme?

Správný výsledek:

a =  0,75 m
S =  0,5625 m²
n =  15

Řešení:

$$\begin{gathered} x=25\text{ cm } \\ y=15\text{ cm } \\ 25=5^2 \\ 15=3\cdot 5 \\ NSN(25,15)=3\cdot 5^2=75 \\ z=NSN(x,y)=NSN(25,15)=75\text{ cm } \\ a=z\to \text{ m}=z\mathrm{/}100\text{ m}=75\mathrm{/}100\text{ m}=0.75\text{ m}={\displaystyle \frac{3}{4}}\text{ m} \end{gathered}$$

$S=a^2=0.75^2={\displaystyle \frac{9}{16}}={\displaystyle \frac{9}{16}}{\text{m}}^2=0.5625{\text{m}}^2$

$n=(z\mathrm{/}x)\cdot (z\mathrm{/}y)=(75\mathrm{/}25)\cdot (75\mathrm{/}15)=15$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Z obkladů
  Z obkladů ve tvaru obdélníka o rozměrech 25cm a 30 cm máme vydláždit pozemek ve tvaru čtverce. Jaký nejmenší čtvercový pozemek můžeme těmito dlaždicemi vydláždit, aniž by bylo třeba dlaždice řezat?
• Čtvercová místnost
  Jaký je rozměr nejmenší čtvercové místnosti, kterou je možno vydláždit s rozměry 55 cm a 45 cm? Kolik je potřeba takových dlaždic?
• Dlaždice
  Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30cm můžu sestavit čtverec máme-li k dispozici nejvýše 100 dlaždic?
• Dlaždice
  Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30 cm můžeme sestavit čtverec maximálnych rozmerů, máme-li k dispozici nejvýše 881 dlaždic.
• NSN
  Jaký je nejmenší společný násobek čísel 30, 48, 13?
• Altánok
  Obdélníkový altán s rozměry 3,5 m a 2,75 m má být vydlážděn čtvercovými dlaždicemi o straně 25 cm v ceně 22 Kč za 1 ks nebo obdélníkovými dlaždicemi se stranami 20 cm a 15 cm v ceně 11 Kč za 1 ks. Které řešení je levnější (napíšte jeho cenu)?
• Hlavní
  Hlavní plavecký bazén má dno vydlážděné čtvercovými dlaždicemi o straně 15cm. Kolik dlaždic leží na dně bazénu. (míry bazénu jsou délka 50m a šířka 25m. Hloubka vody 1,6m)
• MO C–I–1 2018
  Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými.
• Herna
  V herně připravili pro vítěze jackpotu speciální balíček s žetony. Vítěz si může vítěznou částku vybrat v žetonech s hodnotou 4, 25 nebo 500 dolarů. Jakou nejmenší hodnotu může mít jackpot?
• Dlaždice 3
  Obdélníkovou chodbu mají vydláždit čtvercovými dlaždicemi s délkou strany 15cm. Chodba má délku 18m a šířce 3m. Kolik dlaždic třeba koupit, pokud 2 procenta z množství, které potřebujeme se během práce rozbijí?
• Přirozené číslo
  Jaké je nejmenší přirozené číslo dělitelné 2,5,7,8 a 15?
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• Tehly
  Pan Zima staví plot z děrovaných cihlových prvků tvaru kvádru s rozměry 15 cm,15 cm a 20 cm. plot bude široký 15 cm, vysoký 150 cm a dlouhý 10 m. Prostor na maltu zaujme 0,25 m³. Kolik cihlových prvků asi spotřebuje?
• Autobusy 6
  Autobus A objede svou trasu za 15 minut, autobus B objede svou trasu za 25 minut. Poprvé společně vyjeli v 5 hodin ráno. Kdy se opět setkají na stanovišti?
• Autobusy
  O 5,00 h ráno vyšli současně z konečné stanice čtyři autobusy. První autobus má interval 15 minut, druhý 20 minut, třetí 25 minut a čtvrtý 45 minut. O kolik minut vyrazí opět všechny čtyři autobusy z konečné stanice současně?
• Klempíř
  Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 380 cm a 60cm na co největší čtverec tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal?
• Sklo 10
  Obdélníkovou tabuli skla s rozměry 72 cm a 96 cm bude sklenář řezat beze zbytku na co největší čtverce. Jaká bude délka strany každého čtverce? Kolik čtverců sklenář nařeže?