Jaký nejmenší

Jaký nejmenší čtvercový prostor můžeme vydláždit dlaždicemi o rozměrech 25 x 15 cm, když víme, že nebude třeba je rozřezávat? Kolik dlaždic použijeme?

Správná odpověď:

a =  0,75 m
S =  0,5625 m²
n =  15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=25\text{cm} \\ y=15\text{cm} \\ 25=5^2 \\ 15=3\cdot 5 \\ NSN(25,15)=3\cdot 5^2=75 \\ z=NSN(x,y)=NSN(25,15)=75\text{cm} \\ a=z\to \text{m}=z:100\text{m}=75:100\text{m}=0,75\text{m}=0,75\text{m} \end{gathered}$$

$S=a^2=0,75^2=0,5625{\text{m}}^2$

$n=(z/x)\cdot (z/y)=(75/25)\cdot (75/15)=15$

Zkusit jiný příklad