Čtvercová místnost

Jaký je rozměr nejmenší čtvercové místnosti, kterou je možno vydláždit s rozměry 55 cm a 45 cm?

Kolik je potřeba takových dlaždic?

Správná odpověď:

a =  495 cm
n =  99

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=55\text{cm} \\ y=45\text{cm} \\ 55=5\cdot 11 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ NSN(55,45)=3^2\cdot 5\cdot 11=495 \\ a=NSN(x,y)=NSN(55,45)=495\text{cm} \end{gathered}$$

$n=a^2/(x\cdot y)=495^2/(55\cdot 45)=99$

Zkusit jiný příklad