Štvorcová miestnosť

Aký je rozmer najmenšej štvorcovej miestnosti, ktorú je možné vydláždiť s dlaždicami o rozmeroch 55 cm a 45 cm?

Koľko je potreba takýchto dlaždíc?

Správny výsledok:

a =  495 cm
n =  99

Riešenie:

$$\begin{gathered} x=55\text{ cm } \\ y=45\text{ cm } \\ 55=5\cdot 11 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ NSN(55,45)=3^2\cdot 5\cdot 11=495 \\ a=NSN(x,y)=NSN(55,45)=495\text{ cm} \end{gathered}$$

$n=a^2\mathrm{/}(x\cdot y)=495^2\mathrm{/}(55\cdot 45)=99$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Miestnosť - pokládka
  Miestnosť ma rozmer 12m a 5,6m. Určite počet štvorcových dlaždíc a ich najväčší rozmer, aby sa s nimi presne pokryla podlaha.
• Dlaždice
  Z koľkých dlaždíc s rozmermi 20 cm a 30 cm môžem zostaviť štvorec ak máme k dispozícii maximálne 100 dlaždíc?
• Kroky
  Záhrada je dlhá 9m a nie je širšia ako 10m. Aka je jej šírka, ak sa dá prejsť rovnako dlhými krokmi 55cm alebo 70cm?
• Klampiar
  Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
• Kroky
  Petr robí kroky dlhý 70 cm, Juraj 45 cm. Po koľkých metroch sa ich kroky stretnú?
• Dlaždice
  Z koľkých dlaždíc s rozmermi 20 cm a 30 cm môžeme zostaviť štvorec maximálnych rozmerov, ak máme k dispozícii maximálne 881 dlaždíc.
• Miestnosť
  Miestnosť má rozmery 12m a 5,6m. Určite počet štvorcových dlaždíc a ich najväčší možný rozmer tak, aby sa s nimi presne pokryla podlaha miestnosti.
• Obdlžník
  Našou úlohou je uložiť obrázky tvaru obdlžníka s rozmermi 105 mm a 42 mm tak, aby sme zakryli najmenší štvorec. Aký bude jeho rozmer a koľko obrázkov potrebujeme?
• NSN
  Aký je najmenší spoločný násobok čísel 10, 30, 48?
• Trieda 16
  Trieda je dlhá 9 metrov. Šírka triedy je menšia a možno ju prejsť rovnako dlhými krokmi dĺžky 55 CM alebo 70 CM. Urč šírku triedy.
• Nsn
  Vypočítaj najmenší spoločný násobok čísel 120, 660 a 210.
• Terasa
  Pán Novák chce vydláždiť terasu dlaždicami dvoch veľkostí, aby malých bolo rovnako veľa ako veľkých. Jeho terasa má tvar štvorca so stranou dlhou 3 metre. Z dvoch strán terasy je stena domu. Popri stene chce dať malé dlaždice, na zvyšok veľké. Chce len št
• Delenie majetku
  Kráľ chce podeliť rovnakým dielom svojich synov, má 42 rubínov a 45 diamantov. Koľko má synov a ako ich podelia?
• Krabica
  Navrhnite veľkosť najmenšej možnej krabica v tvare kocky do ktorej by bolo možné naskladať tri druhy hracích kociek s dĺžkou hrany 3 cm, 5 cm, 6 cm tak, aby bol priestor krabice úplne využitý (každý typ kocky samostatne). Dokážete zistiť, koľko najmenších
• Násobok - NSN
  Najmenší násobok čísla 63 a 147
• Jablká 2
  Koľko minimálne jabĺk je v košíku, ak je možné ich bezo zvyšku rozdeliť do balíčkov po 6, 14 i 21 kusoch?
• Pexeso
  Papier na kreslenie má rozmery 60cm a 840 mm. Žiaci ho majú rozdeliť na rovnako veľké štvorce, aby z nich mohli vyrobiť pexeso. Aký rozmer môžu štvorca mať, ak ich strana má byť väčší ako 3cm a menšia ako 10 cm?