Trojnásobek 2732

Součet tří čísel je 77. Největší z nich je trojnásobek nejmenšího a prostřední je polovina z největšího. Napište všechny sčítance.

Správná odpověď:

a =  42
b =  21
c =  14

Postup správného řešení:


a+b+c=77
a = 3c
b = a/2

a+b+c=77
a = 3·c
b = a/2

a+b+c = 77
a-3c = 0
a-2b = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 77
-b-4c = -77
a-2b = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 77
-b-4c = -77
-3b-c = -77

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 77
-3b-c = -77
-b-4c = -77

Řádek 3 - -1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 77
-3b-c = -77
-3,667c = -51,333


c = -51,33333333/-3,66666667 = 14
b = -77+c/-3 = -77+14/-3 = 21
a = 77-b-c = 77-21-14 = 42

a = 42
b = 21
c = 14

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: