V Domě seniorů

Pořadatelé nakoupili na besídku v Domě seniorů zákusky tak šikovně, aby na každém stole bylo stejné složení těchto zákusků. Koupili 45 indiánků, 63 vanilkových věnečků, 99 laskonek a 27 kremrolí. Zjistíš podle jejich nákupu, jaký největší počet stolů může v Domě pro seniory být a jaké složení zákusků bude na každém stole. (kolik od každého druhu)

Správná odpověď:

n =  9
i =  5
v =  7
l =  11
k =  3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} I=45 \\ V=63 \\ L=99 \\ K=27 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ 63=3^2\cdot 7 \\ 99=3^2\cdot 11 \\ 27=3^3 \\ \text{NSD}(45,63,99,27)=3^2=9 \\ n=NSD(I,V,L,K)=NSD(45,63,99,27)=9 \end{gathered}$$

$i=I\mathrm{/}n=45\mathrm{/}9=5$

$v=V\mathrm{/}n=63\mathrm{/}9=7$

$l=L\mathrm{/}n=99\mathrm{/}9=11$

$k=K\mathrm{/}n=27\mathrm{/}9=3$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Dívky a chlapci
  V 6. Ročník je 60 dívek a 72 chlapců. Chceme je rozdělit do skupin tak aby byl počet dívek i chlapců stejný. Kolik nejméně skupin je možné vytvořit? Kolik dívek bude ve skupině?
• Papírový obdélník
  Papírový obdélník s rozměry 69 cm a 46 cm se má rozstříhat na co nejmenší počet shodných čtverců. Vypočítej délku stran čtverců a jejich počet.
• Záhon
  Kolem obdélníkového záhonu s rozměry 5,25m a 3,50 m mají být vysázeny růže stejně daleko od sebe tak, aby se růže nacházely v každém rohu záhonu a spotřebovalo se jich co nejméně. V jaké vzdálenosti je vysázíme? Kolik růží budeme potřebovat?
• Koupili
  Koupili jsme 140 ovocných, 196 čokoládových a 84 karamelových lízátek. Kolik stejných balíčků z nich můžeme připravit?
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• Skupiny
  Na škole s rozšířeným vyučováním sportovní přípravy je 120 atletů, 48 volejbalistů a 72 házenkářů. Je možné rozdělit sportovců na skupiny tak, aby počet v každé skupině byl stejný a vyjádřen najväščím možným číslem?
• Zadání
  Zadání je: vyjmi před závorku největšího dělitele 51a + 34b + 68 121y-99z + 33
• Z7–I–5 MO 2018
  V zahradnictví Rose si jedna prodejna objednala celkem 120 růží v barvě červené a žluté, druhá prodejna celkem 105 růží v barvě červené a bílé a třetí prodejna celkem 45 růží v barvě žluté a bílé. Zahradnictví zakázku splnilo, a to tak, že růží stejné bar
• Ze dvou 3
  Ze dvou tyčí dlouhých 240 cm a 210 cm je třeba nařezat co nejdelší stejně dlouhé kolíky ke květinám tak, aby nezůstaly žádné zbytky. Kolik kolíků to bude?
• Dvě jídelny
  Ve dvou jídelnách v rekreačním objektu je stejně uspořádaných židlí kolem stolů. V první jídelně může obědvat nejvýše 78 osob, ve druhé nejvýše 54 osob. Kolik židlí nejvýše může být kolem jednoho stolu?
• Sklo 10
  Obdélníkovou tabuli skla s rozměry 72 cm a 96 cm bude sklenář řezat beze zbytku na co největší čtverce. Jaká bude délka strany každého čtverce? Kolik čtverců sklenář nařeže?
• Zákusky Z8-I-5
  Maminka donesla 10 zákusků tří druhů: kokosek bylo méně než laskonek a nejvíc bylo karamelových kostek. Jarda si vybral dva zákusky různých druhů, Štěpán udělal totéž a na Marcelu zbyly pouze zákusky stejného druhu. Kolik kokosek, laskonek a karamelových
• Alej
  V aleji zůstali 4 stromy mezi kterými jsou vzdálenosti 35m, 15m a 95m. Do mezer maji být nasazeny stromy, tak aby vzdálenost byla stejná a maximální. Kolik stromů nasadí a jaká bude vzdálenost mezi nimi?
• 4 topoly
  Při cestě rostou 4 topoly. Vzdálenosti mezi nimi jsou 35 m, 14 m a 91 m. Nejméně kolik topolů třeba do řady vysadit, aby vznikly stejné rozestupy mezi stromy? Kolik metrů to bude?
• Pastevci
  Na louce se pasou koně, krávy a ovce, spolu jich je méně než 200. Kdyby bylo krav 45-krát více, koní 60-krát více a ovcí 35krát více než jejich je nyní, jejich počty by se rovnaly. Kolik se spolu na louce pase koní, krav a ovcí?
• Papír 9
  Papír na kreslení má rozměry 60cm a 840 mm. Žáci ho mají rozdělit na stejně velké čtverce, aby z nich mohli vyrobit pexeso. Jaký rozměr mohou čtverce mít, jestliže jejich strana má být větší než 3cm a menší než 10 cm?
• Tři úsečky
  Rozdělte tři úsečky o délkách 13 cm , 26cm a 19,5cm na části tak, aby jednotlivé části byly stejně dlohé a co nejdelší. Jak dlouhé budou jednotlivé částí a kolik jich bude?