Kolem záhonu

Kolem obdélníkového záhonu s rozměry 5,25 m a 7,5 m mají být vysázeny růže stejně daleko od sebe tak, aby se růže nacházely v každém rohu záhonu a spotřebovalo se jich co nejméně.

a) V jaké vzdálenosti je vysázíte?
b) Kolik růží budete potřebovat?

Správná odpověď:

d =  75 cm
n =  34

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5,25\text{m}\to \text{cm}=5,25\cdot 100\text{cm}=525\text{cm} \\ b=7,5\text{m}\to \text{cm}=7,5\cdot 100\text{cm}=750\text{cm} \\ 525=3\cdot 5^2\cdot 7 \\ 750=2\cdot 3\cdot 5^3 \\ \text{NSD}(525,750)=3\cdot 5^2=75 \\ d=NSD(a,b)=NSD(525,750)=75\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\cdot (a+b)=2\cdot (525+750)=2550\text{cm} \\ n=\frac{o}{d}=\frac{2550}{75}=34 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad