Pozemek 10

Pozemek pana Častky má rozměry 252 dm a 28 m. Jak nejdále od sebe musí rozmístit kůly na plot, aby byly po obou stranách stejně daleko? Kolik jich bude potřebovat na oplocení celého pozemku?

Správná odpověď:

x =  28 dm
n =  38

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=252\text{dm} \\ b=28\cdot 10=280\text{dm} \\ 252=2^2\cdot 3^2\cdot 7 \\ 280=2^3\cdot 5\cdot 7 \\ \text{NSD}(252,280)=2^2\cdot 7=28 \\ x=NSD(a,b)=NSD(252,280)=28\text{dm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\cdot (a+b)=2\cdot (252+280)=1064\text{dm} \\ n=o/x=1064/28=38 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad