Pozemek 10

Pozemek pana Častky má rozměry 252 dm a 28 m. Jak nejdále od sebe musí rozmístit kůly na plot, aby byly po obou stranách stejně daleko? Kolik jich bude potřebovat na oplocení celého pozemku?

Správná odpověď:

x =  28 dm
n =  38

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=252\text{ dm } \\ b=28\cdot 10=280\text{ dm } \\ 252=2^2\cdot 3^2\cdot 7 \\ 280=2^3\cdot 5\cdot 7 \\ \text{NSD}(252,280)=2^2\cdot 7=28 \\ x=NSD(a,b)=NSD(252,280)=28\text{ dm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\cdot (a+b)=2\cdot (252+280)=1064\text{ dm } \\ n=o\mathrm{/}x=1064\mathrm{/}28=38 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Kolem záhonu
  Kolem obdélníkového záhonu s rozměry 5,25 m a 10,0 m mají být vysázeny růže stejně daleko od sebe tak, aby se růže nacházely v každém rohu záhonu a spotřebovalo se jich co nejméně. a) V jaké vzdálenosti je vysázíte? b) Kolik růží budete potřebovat?
• Papír 10
  Rozdělte obdélníkový papír s rozměry 220mm a 308mm na stejně veliké čtverce tak, aby byly co největší. Určete délku strany čtverce.
• Záhon
  Kolem obdélníkového záhonu s rozměry 5,25m a 3,50 m mají být vysázeny růže stejně daleko od sebe tak, aby se růže nacházely v každém rohu záhonu a spotřebovalo se jich co nejméně. V jaké vzdálenosti je vysázíme? Kolik růží budeme potřebovat?
• Pozemek
  Pozemek, který má rozměry 220 m a 308 m, chce majitel rozdělit na stejně velké čtvercové parcely s co největší výměrou. Jak dlouhá bude jedna strana parcely?
• Nejmenší
  Nejmenší společný násobek dvou čísel je o 22 více než jejich největší společný dělitel. Najdi tato čísla.
• Sloupky
   Zahrádka má tvar obdélníku o rozměrech 19m²⁰cm a 21m60cm. Pan Novák ji bude oplocovat. Chce, aby vzdálenosti mezi sousedními sloupky byly nejméně dva metry a nejvýše tři metry. Byl by také rád, kdyby vzdálenosti mezi sousedními sloupky byly na všech stra
• Ze dvou 3
  Ze dvou tyčí dlouhých 240 cm a 210 cm je třeba nařezat co nejdelší stejně dlouhé kolíky ke květinám tak, aby nezůstaly žádné zbytky. Kolik kolíků to bude?
• Dlaždice
  Místnost ma rozměr 12m a 5,6m. Určete počet čtvercových dlaždic a jejich největší rozměr, aby se s nimi přesně pokryla podlaha.
• Kachličky
  Hala má rozměry 450 x 150 dm. Jaký největší rozměr mohou mít čtvercové kachličky a kolik jich budeme potřebovat na její vykachličkovaní?
• Pyramida
  Kolik 50cm x 32cm x 30cm cihel potřebujeme na postavení 272m x 272m x 278m pyramidy?
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• Laťe
  1. lať 2,5 m, 2. lať. .1,75 m. Kolik dílků co největších? Rozměr 1 dílku?
• Papír 9
  Papír na kreslení má rozměry 60cm a 840 mm. Žáci ho mají rozdělit na stejně velké čtverce, aby z nich mohli vyrobit pexeso. Jaký rozměr mohou čtverce mít, jestliže jejich strana má být větší než 3cm a menší než 10 cm?
• Dláždění
  Při dláždění byla kladena vedle sebe obdélníková dlažba 18cm × 24cm v jedné řadě na délku v druhé řadě na šířku. Kolikrát se sejdou spáry na vzdálenosti 10 m?
• Sklo 10
  Obdélníkovou tabuli skla s rozměry 72 cm a 96 cm bude sklenář řezat beze zbytku na co největší čtverce. Jaká bude délka strany každého čtverce? Kolik čtverců sklenář nařeže?
• Žebřík 7
  Na zhotovení žebříku potřebuje řemeslník nařezat co nejdelší počet stejně dlouhých příček. Má je nařezat ze dvou prken, jedno má délku 220cm a druhé má délku 308cm. Jak budou příčky dlouhé a kolik jich bude?
• Třída
  Třída je dlouhá 9 metrů. Šířka třídy je menší a lze ji projít stejně dlouhými kroky délky 55 CM nebo 70 CM. Urč šířku třídy.