Rozmiestniť 6201

Pozemok pána Častky má rozmery 252 dm a 28 m. Ako najďalej od seba musia rozmiestniť koly na plot, aby boli po oboch stranách rovnako ďaleko? Koľko ich bude potrebovať na oplotenie celého pozemku?

Správna odpoveď:

x =  28 dm
n =  38

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=252\text{dm} \\ b=28\cdot 10=280\text{dm} \\ 252=2^2\cdot 3^2\cdot 7 \\ 280=2^3\cdot 5\cdot 7 \\ \text{NSD}(252,280)=2^2\cdot 7=28 \\ x=NSD(a,b)=NSD(252,280)=28\text{dm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\cdot (a+b)=2\cdot (252+280)=1064\text{dm} \\ n=o/x=1064/28=38 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad