Jano kúpil

Jano kúpil veľký pozemok v tvare obdĺžnika s obvodom 90 metrov. Rozdelil ho na 3 obdĺžnikové parcely. Kratšiu stranu majú všetky tri parcely rovnako dlhú, ich dlhšie strany sú tri za sebou idúce prirodzené čísla. Zisti rozmery každej parcely a výmeru celého pozemku. Nájdi všetky riešenia!

Výsledok

a1 =  3 m
a2 =  6 m
a3 =  9 m
S3 =  324 m2

Riešenie:

2a+2b=90 a+b=45 b=(x−1)+x+(x+1)=3x a+3x=45 a=3n,x=15−n,n=...1,2,3... a1=3=3  m 2a+2b = 90 \ \\ a+b = 45 \ \\ b = (x-1) + x + (x+1) = 3x \ \\ a+3x = 45 \ \\ a = 3n, x = 15 -n, n = ... 1,2,3... \ \\ a_{ 1 } = 3 = 3 \ \text { m }
a2=6=6  m a_{ 2 } = 6 = 6 \ \text { m }
a3=9 m b1=45−a1=45−3=42 m b2=45−a2=45−6=39 m b3=45−a3=45−9=36 m  3⋅ 13,3⋅ 14,3⋅ 15 6⋅ 12,6⋅ 13,6⋅ 14 9⋅ 11,9⋅ 12,9⋅ 13   a3=9=9  m a_{ 3 } = 9 \ m \ \\ b_{ 1 } = 45 - a_{ 1 } = 45 - 3 = 42 \ m \ \\ b_{ 2 } = 45 - a_{ 2 } = 45 - 6 = 39 \ m \ \\ b_{ 3 } = 45 - a_{ 3 } = 45 - 9 = 36 \ m \ \\ \ \\ 3 \cdot \ 13, 3 \cdot \ 14, 3 \cdot \ 15 \ \\ 6 \cdot \ 12, 6 \cdot \ 13, 6 \cdot \ 14 \ \\ 9 \cdot \ 11, 9 \cdot \ 12, 9 \cdot \ 13 \ \\ \ \\ \ \\ a_{ 3 } = 9 = 9 \ \text { m }
S1=a1⋅ b1=3⋅ 42=126 m2 S2=a2⋅ b2=6⋅ 39=234 m2 S3=a3⋅ b3=9⋅ 36=324 m2=324 m2S_{ 1 } = a_{ 1 } \cdot \ b_{ 1 } = 3 \cdot \ 42 = 126 \ m^2 \ \\ S_{ 2 } = a_{ 2 } \cdot \ b_{ 2 } = 6 \cdot \ 39 = 234 \ m^2 \ \\ S_{ 3 } = a_{ 3 } \cdot \ b_{ 3 } = 9 \cdot \ 36 = 324 \ m^2 = 324 \ m^2

Skúsiť iný príklad






Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Trieda 14
    zubna-pasta_4 Trieda 5. A sa zúčastnila na preventívnej zubnej prehliadke. Štvrtine žiakov zistili dva zubné kazy, osmine žiakov zistili jeden kaz. Polovica triedy mala všetky zuby zdravé. Koľko žiakov chodí do triedy 5. A ak v deň prehliadky 4 žiaci chýbali?
  2. Riešte 2
    eq1_8 Riešte rovnicu: (x+6)-12x(-2): (-8)=-4
  3. Paradajky
    rajcata Tri pracovníčky vysadili za deň 3555 sadeníc paradajok. Prvá pracovala v norme, druhá vysadila o 120 sadeníc viac a tretia o 135 sadeníc viac než prvý robotnice. Koľko sadeníc bola norma?
  4. Knižka
    books_4 Barbora už prečítala 144 strán z knižky a má ešte prečítať dve pätiny počtu strán celej knihy. Koľko strán má celá kniha?
  5. Rovnice
    fun3 Riešte jednoduchú rovnicu s mínus pred zátvorkou: 4x-(x-4)=5-3x
  6. Rukavice 3
    rukavice_2 V zásuvke je 5 párov zelených a 6 párov modrých rukavíc uložených šiestackym spôsobom ( bez ladu a skladu). Koľko rukavíc musíš naslepo vybrať, aby bol vonku určite pár rovnakej farby?
  7. Test ma
    test_10 Test ma 50 otázok. Za každú správnu odpoveď sa započítaju 4 body, za nesprávnu ospoveď sa odrátajú 3 body, za nezodpovedanú otázku sa odratávajú 2 body. Peter získal z testu 108 bodov, pričom nezodpovedal 6 otázok. Na koľko otázok Peter odpovedal nesprávne
  8. Denis
    orechy_1 Denis zje za 1 deň 12 lieskových orechov. O kolko viac lieskových orechov musí denne zjesť, aby za 3 dni zjedol 57 lieskovcov, keby každý deň zjedol rovnaké množstvo orechov.
  9. Lehká rovnice
    numbs_8 x/9-3-2x/3=1-2/9-x
  10. Číslo
    numbers_23 Myslím si číslo. Ak k nemu pripočítam číslo 3 a súčet vydelím mysleným číslom, dostanem číslo 2, ktoré číslo som myslela?
  11. Tretina
    krtek Tretina neznámeho čísla je rovnako veľká ako päťnásobok rozdielu toho istého neznámeho čísla a čísla 28. Určte toto neznáme číslo.
  12. Myška hryzka
    mouses Myška hryzka má 27 kociek, ktoré k sebe poskladala do veľkej kocky. Potom na každej strane vyhryzala prostrednú kocočku a ešte kocočku uprostred. Myška má 4 deti. Potom pozdĺžne kocku rozrieši. Koľko kociek a aký tvar dostanú 4 myšky?
  13. Vstupenky - tikety
    cinema2_5 Celkovo bolo pre školskú hru predávaných celkom 645 vstupeniek. Boli to buď vstupenky pre dospelých, alebo študentské lístky. Predaných bolo 55 študentských lístkov menej než vstupeniek na dospelých. Koľko lístkov pre dospelých bolo predaných?
  14. Účastník zájazdu
    ucastnici Každý účastník školského výletu má zaplatiť za objednaný autobus po 7€. Traja žiaci ochoreli a na výlet nešli. Za autobus potom musel každý zaplatiť po 8€. Koľko žiakov sa zúčastnilo výletu ?
  15. Rovnica 19
    meter_6 Riešte rovnicu: 0,5 • (3+ x) -0,2 • (0,5x-5) = 0
  16. Myslím si číslo 5
    number_line_5 Myslím si číslo, keď k nemu priradím 8 (pripočítam) a výsledok vydelím dvomi dostanem číslom o 46 menšie, ako číslo ktoré. ... si myslím. Aké číslo si myslím ?
  17. Trojsmenná prevádzka
    factory_1 Vo fabrike pracujú na tri zmeny. V prvej smene pracuje polovica všetkých zamestnancov, v druhej smene tretina a v tretej smene 200 zamestnancov. Koľko zamestnancov pracuje v továrni?