Obdélníkové 6382

Jano koupil velký pozemek ve tvaru obdélníku s obvodem 90 metrů. Rozdělil jej na 3 obdélníkové parcely. Kratší stranu mají všechny tři parcely stejně dlouhou, jejich delší strany jsou tři za sebou jdoucí přirozená čísla. Zjisti rozměry každé parcely a výměru celého pozemku. Najdi všechna řešení!

Správná odpověď:

a1 =  3 m
a2 =  6 m
a3 =  9 m
S3 =  324 m2

Postup správného řešení:

2a+2b = 90 a+b = 45 b = (x1) + x + (x+1) = 3x a+3x = 45 a = 3n, x = 15 n, n = 1,2,3 a1=3=3 m
a2=6=6 m
a3=9 m b1=45a1=453=42 m b2=45a2=456=39 m b3=45a3=459=36 m  3 13, 3 14, 3 15  m 6 12, 6 13, 6 14  m 9 11, 9 12, 9 13  m  a3=9=9 m
S1=a1 b1=3 42=126 m2 S2=a2 b2=6 39=234 m2 S3=a3 b3=9 36 m2=324 m2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: