Harry

Harry Thomson koupil velký pozemek ve tvaru obdélníku s obvodem 90 metrů. Rozdělil ho na tři obdélníkové parcely. Kratší stranu mají všechny tři parcely stejně dlouhou, jejich delší strany jsou tři za sebou jdoucí přirozená čísla. Zjisti rozměry každé parcely a výměru celého pozemku.

Správná odpověď:

a1 =  11 m
b1 =  12 m
c1 =  13 m
y1 =  9 m
S1 =  324 m2
a2 =  12 m
b2 =  13 m
c2 =  14 m
y2 =  6 m
S2 =  234 m2
a3 =  13 m
b3 =  14 m
c3 =  15 m
y3 =  3 m
S3 =  126 m2

Postup správného řešení:

o=90 m o=2y+2 (a+b+c) o=2y+2 (a+a+1+a+2) o=2y+2 (3a+3) 90=2 y+6 (a+1) a>0,y>0,a>y a1=11;y1=9 a2=12;y2=6 a3=13;y3=3
b1=a1+1=11+1=12 m
c1=a1+2=11+2=13 m
S1=y1 (a1+b1+c1)=9 (11+12+13)=324 m2
b2=a2+1=12+1=13 m
c2=a2+2=12+2=14 m
S2=y2 (a2+b2+c2)=6 (12+13+14)=234 m2
b3=a3+1=13+1=14 m
c3=a3+2=13+2=15 m
S3=y3 (a3+b3+c3)=3 (13+14+15)=126=126 m2   Zkousˇka spraˊvnosti:  o1=2 (y1+a1+b1+c1)=2 (9+11+12+13)=90 m o2=2 (y2+a2+b2+c2)=2 (6+12+13+14)=90 m o3=2 (y3+a3+b3+c3)=2 (3+13+14+15)=90 m



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: