Harry

Harry Thomson koupil velký pozemek ve tvaru obdélníku s obvodem 90 metrů. Rozdělil ho na tři obdélníkové parcely. Kratší stranu mají všechny tři parcely stejně dlouhou, jejich delší strany jsou tři za sebou jdoucí přirozená čísla. Zjisti rozměry každé parcely a výměru celého pozemku.

Správná odpověď:

a1 =  11 m
b1 =  12 m
c1 =  13 m
y1 =  9 m
S1 =  324 m2
a2 =  12 m
b2 =  13 m
c2 =  14 m
y2 =  6 m
S2 =  234 m2
a3 =  13 m
b3 =  14 m
c3 =  15 m
y3 =  3 m
S3 =  126 m2

Postup správného řešení:

o=90 m o=2y+2 (a+b+c) o=2y+2 (a+a+1+a+2) o=2y+2 (3a+3) 90=2 y+6 (a+1) a>0,y>0,a>y a1=11;y1=9 a2=12;y2=6 a3=13;y3=3
c1=a1+2=11+2=13 m
S1=y1 (a1+b1+c1)=9 (11+12+13)=324 m2
c2=a2+2=12+2=14 m
S2=y2 (a2+b2+c2)=6 (12+13+14)=234 m2
c3=a3+2=13+2=15 m
S3=y3 (a3+b3+c3)=3 (13+14+15)=126=126 m2   Zkousˇka spraˊvnosti:  o1=2 (y1+a1+b1+c1)=2 (9+11+12+13)=90 m o2=2 (y2+a2+b2+c2)=2 (6+12+13+14)=90 m o3=2 (y3+a3+b3+c3)=2 (3+13+14+15)=90 m



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Obdélníky
    rectangle Obvod obdélníku je 90 m. Rozdělit ho na obdélníky, kratší stranu mají všechny tři obdélníky stejnou, jejich delší strany jsou tři za sebou jdoucí přirozená čísla. Jak vypočítat rozměry každého obdélníku?
  • Obvod záhrady
    rectangle Obvod obdélníkové zahrady Hruškových je 98 metrů. Šířka zahrady je právě o 60% kratší než její délka. Určete v metrech rozměry obdélníkové zahrady. Určete v metrech čtverečních výměru zahrady.
  • Pozemek
    pozemok Délka pozemku tvaru obdélníku je o 8 metrů menší než trojnásobek šířky. Pokud zvětšíme šířku o 5% délky a délku zmenšíme o 14% šířky, zvětší se obvod pozemku o 13 metrů. Kolik bude stát pozemek, pokud za 1 metr čtvereční zaplatíme 8,6 €?
  • Strany 9
    ctverec Strany čtverce a obdélníku budeme současně a opakovaně prodlužovat dle následujících pravidel: všechny strany čtverce prodloužíme vždy o 2 cm, kratší strany obdélníku prodloužíme vždy o 1 cm a delší strany vždy o 4 cm. Na začátku má čtverec délku strany 4
  • Obdélník
    rectangles Obvod obdélníku je 22 cm a obsah 30 cm2. Určete jeho rozměry, jsou-li délky stran obdélníku v centimetrech vyjádřeny celými čísly.
  • Obdélník - strany
    colored_squares Jaký je obvod obdélníku, jehož obsah je 266 cm2 a délka kratší strany je o 5 cm kratší než délka delší strany?
  • Obdélník 51
    rectangles2 Obdélník budeme opakovaně zvětšovat tak, že stranu, která je v daném okamžiku kratší, prodloužíme o 3 cm a delší stranu jen o 1 cm. Po třetím prodloužení se vytvoří obdélník s rozměry 11 cm a 12 cm. 1. Určete rozměry původního obdélníku. 2. Určete rozměry
  • Obvod obdlélnik
    rectangle Délka jedné strany obdélníku je trojnásobkem délky druhé strany. Jaké jsou rozměry obdélníku, pokud je jeho obvod 96 cm?
  • Cifry
    seq Ukažte, že pokud x, y, z jsou 3 po sobě jdoucí nenulová cifry, tak zyx-xyz = 198, kde zyx a xyz jsou třímístné čísla vytvořeny z cifer x, y, z.
  • Pozemek 8
    rectangle Délka pozemku je o 8 menší než trojnásobek šířky. Pokud zvětšíme šířku o 5% délky a délku zmenšíme o 14% šířky, zvětší se obvod pozemku o 30 m. Jaké jsou rozměry pozemku ?
  • Pozemek
    land Pozemek, který má rozměry 220 m a 308 m, chce majitel rozdělit na stejně velké čtvercové parcely s co největší výměrou. Jak dlouhá bude jedna strana parcely?
  • Parcela
    parcela Parcela na která bude pán Kalous stavět domek, má tvar obdelniku. Na plánku v měrítku 1:500 jsou její rozmery 7 cm a 5,5 cm. Zjisti skutečne rozmery parcely. Vypočítej výmeru parcely.
  • Obdélník 43
    rectangles Strany obdélníku jsou v poměru 3 : 5 a jeho obvod měří 72 cm. Vypočítejte: a) velikost obou stran obdélníku b) obsah obdélníku c) délku úhlopříčky
  • Obdélníky
    rectangles2 Vystřihl jsem si dva obdélníky s obsahy 54 cm², 90 cm². Jejich strany jsou vyjádřené celými čísly v centimetrech. Pokud tyto obdélníky přiložím k sobě, dostanu obdélník s obsahem 144 cm². Jaké rozměry může mít tento velký obdélník? Napiš všechny možnosti.
  • Přepona 6
    rt_triangle Pozemek má tvář pravoúhlého trojúhelníku o délce přepony 30m. Obvod pozemku je 72m. Jakou délku mají zbývající strany hranice pozemků?
  • Obdélník vs. čtverec
    squares Jedna strana obdélníku je o 1 cm kratší než strana čtverce, druhá strana je o 3 cm delší než strana tohoto čtverce. Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Vypočítej délky stran čtverce a obdélníku.
  • Obdélníky - strany 2
    rectangles V obdélníku je jedna strana o 10 cm delší než druhá. Zkrátí-li se delší o 6 cm a zároveň prodlouží kratší o 10 cm, vzroste obsah obdélníka o 130 cm2. Jaké jsou rozměry původního obdélníka?