Okolo záhonu

Okolo obdĺžnikového záhonu s rozmermi 5,25 m a 7,5 m majú byť vysadené ruže rovnako ďaleko od seba tak, aby sa ruže nachádzali v každom rohu záhonu a spotrebovalo sa ich čo najmenej.

a) V akej vzdialenosti ich vysadíme?
b) Koľko ruží budete potrebovať?

Správna odpoveď:

d =  75 cm
n =  34

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5,25\text{m}\to \text{cm}=5,25\cdot 100\text{cm}=525\text{cm} \\ b=7,5\text{m}\to \text{cm}=7,5\cdot 100\text{cm}=750\text{cm} \\ 525=3\cdot 5^2\cdot 7 \\ 750=2\cdot 3\cdot 5^3 \\ \text{NSD}(525,750)=3\cdot 5^2=75 \\ d=NSD(a,b)=NSD(525,750)=75\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\cdot (a+b)=2\cdot (525+750)=2550\text{cm} \\ n=\frac{o}{d}=\frac{2550}{75}=34 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad